小学奥数拆分:1/(1*2*3*4)-1/(2*3*4*5)-1/(3*4*5*6)-……-1/(6*7*8*9)-1/
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:40:57
小学奥数拆分:1/(1*2*3*4)-1/(2*3*4*5)-1/(3*4*5*6)-……-1/(6*7*8*9)-1/(7*8*9*10)
求简便方法计算 或者给个计算公式 谢谢 快点
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1/(1*2*3*4)=1/2*[1/(1*4)-1/(2*3)]=1/6*(1/1-1/4)-1/2*(1/2-1/3)
1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+……+1/(6*7*8*9)+1/(7*8*9*10)
=1/6*(1/1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+...+1/6-1/9+1/7-1/10)-1/2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/7-1/8+1/8-1/9)
=1/6*(1/1+1/2+1/3-1/8-1/9-1/10)-1/2*(1/2-1/9)
=1/6*539/360-1/2*7/18
=119/2160
1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+……+1/(6*7*8*9)+1/(7*8*9*10)
=1/6*(1/1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+...+1/6-1/9+1/7-1/10)-1/2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/7-1/8+1/8-1/9)
=1/6*(1/1+1/2+1/3-1/8-1/9-1/10)-1/2*(1/2-1/9)
=1/6*539/360-1/2*7/18
=119/2160
小学奥数拆分:1/(1*2*3*4)-1/(2*3*4*5)-1/(3*4*5*6)-……-1/(6*7*8*9)-1/
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