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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30cm,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离等于多少cm?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:52:50
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30cm,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离等于多少cm?
∵BD:CD=3:2 BC=30cm
且BD+CD=BC
设BD=3x CD=2x
则5x=30 x=6
∴ CD=12
如图作DM⊥AB
∵∠C=90
∴AC⊥CD
∵AD平分∠BAC,AC⊥CD DM⊥AB
∴DM=CD=12
即D到AB的距离为12