如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3 求梯形的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:46:49
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3 求梯形的面积.
过点B作BE⊥DA交DA的延长线于E
∵∠BAD=120°
∴∠EAB=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AD∥BC
∴∠CDB=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB=30°
在Rt△BDE中,BD=4√3
∴BE= 1/2BD=2√3,ED=BD×cos30°=6
在Rt△BEA中,
∴AE=BE•cot60°=2√3×√3/3=2
∴AD=ED-AE=6-2=4
∴S梯形= 1/2(AD+BC)•EB= 1/2×(4+4√3)×2√3=4√3+12
再问: 我们现在还没学cos,和cot...
再答: 哦,那也简单,勾股定理学了吧! 在Rt△BDE中,BD=4√3 ∴BE= 1/2BD=2√3 ∴ED^2=BD^2-BE^2=36 ∴ED=6 在Rt△BEA中,∠BAE=60° ∴∠ABE=30° ∴AE=1/2AB 而AE^2+BE^2=AB^2 ∴AE^2+(2√3)^2=(2AE)^2 ∴AE=2 ∴AD=ED-AE=6-2=4 ∴S梯形= 1/2(AD+BC)•EB= 1/2×(4+4√3)×2√3=4√3+12 其实直角三角形中所有的三角函数问题都可以转化为勾股定理解决的!这也是一种解题思路!
∵∠BAD=120°
∴∠EAB=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AD∥BC
∴∠CDB=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB=30°
在Rt△BDE中,BD=4√3
∴BE= 1/2BD=2√3,ED=BD×cos30°=6
在Rt△BEA中,
∴AE=BE•cot60°=2√3×√3/3=2
∴AD=ED-AE=6-2=4
∴S梯形= 1/2(AD+BC)•EB= 1/2×(4+4√3)×2√3=4√3+12
再问: 我们现在还没学cos,和cot...
再答: 哦,那也简单,勾股定理学了吧! 在Rt△BDE中,BD=4√3 ∴BE= 1/2BD=2√3 ∴ED^2=BD^2-BE^2=36 ∴ED=6 在Rt△BEA中,∠BAE=60° ∴∠ABE=30° ∴AE=1/2AB 而AE^2+BE^2=AB^2 ∴AE^2+(2√3)^2=(2AE)^2 ∴AE=2 ∴AD=ED-AE=6-2=4 ∴S梯形= 1/2(AD+BC)•EB= 1/2×(4+4√3)×2√3=4√3+12 其实直角三角形中所有的三角函数问题都可以转化为勾股定理解决的!这也是一种解题思路!
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3 求梯形的面积.
已知:梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积
在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4根号3,求三角形bcd面积.
如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长.
如图,已知在梯形ABCD中,DC‖AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60° (1)求∠ABD的度数;
如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20,求梯形的中位线长
9.已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4cm,求梯形ABCD的周长.
在梯形ABCD中,AD平行于CD,BD平分角ABC,角A=120°,BD=BC=4倍根号3,求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,BD平分∠ABC,角A=60度,求角ABD的度数.
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥DC.
如图,已知梯形ABCD中 AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=43,则S梯形ABCD=(