均值不等式的疑问x+y+z = pi ,求 sinx+siny+sinz 的最大值这题用和差化积做是(3/2)*根号2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:21:27

均值不等式的疑问
x+y+z = pi ,求 sinx+siny+sinz 的最大值
这题用和差化积做是(3/2)*根号2,但是如果用均值不等式,sinx+siny+sinz>=3(sinxsinysinz)^(1/3).当x=y=z=pi/3时取等,此时最小值是(3/2)*根号2,这是怎么回事?
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你的问题主要在没有搞清处右边应该为定值.
>=(sinxsinysinz)^(1/3).当x=y=z=pi/3时取等
表面上看是取了定值,但这是不允许的.
比如已知x,y为正数,x^2+y^2=4,求x+y的最大值
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4+2xy=2根号xy
2xy=4(x=y时取到)
此时得xy也是定值、

均值不等式的疑问x+y+z = pi ,求 sinx+siny+sinz 的最大值这题用和差化积做是(3/2)*根号2, 已知sinx-siny=1/3 求z=cos^2y+2sinx的最大值和最小值已知sinx+siny+sinz=cosx+cosy+cosz=0,求tan(x+y+z)+tanxtanytanz的值己知sinx+siny=1/3,求z=siny—cos^2 x的最大值. 证明sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)=4sin((x+y)/2)sin((x+y)/2)sin((x+ 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值己知sinx+siny=1/3,求sinx+cos^2y的最大值和最小值已知x,y,z属于(0,派/2),sin^2x+sin^2y+sin^2z=1,求(sinx+siny+sinz)/(c 已知x,y,z均为锐角,且sinx+sinz=siny,cosx-cosz=cosy,求x-y的值. 将sinx+siny+sinz-sin(x+y+z)化为积的形式 sinx+siny+sinz=0,cosx+cosy+cosz=0,求cos（y-z）的值. 三角不等式证明证明sin(x+y)+sin(y+z)+sin(z+x)>sinx+siny+sinz+sin(x+y+z