（2013•海门市二模）五一假期中，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 20:32:54

（2013•海门市二模）五一假期中，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行直线长跑比赛，比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度，并说出图中点A（1，500）的实际意义；
（2）请在图中的______内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；
（3）若小亮从家出门跑了11分钟时，立即按原路以比赛时的速度返回，则小亮再经过多少分钟时两人相距75米？

（1）比赛前小明的速度为100米/分，
比赛前小亮的速度为150米/分，
点A（1，500）的实际意义是：小明出发1分钟时两人相距500米．或小亮从家跑出时，小明已出发了1分钟，且与小明相距500米．

（2）∵比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分，
∴2分钟后，两人相距2（300-250）=100（米），
故答案为：100．
设y=kx+b．
∵过点（5，0）和（7，100），
∴

5k+b＝0
7k+b＝100，
解得：

k＝50
b＝−250，
∴y=50x-250．

（3）当x=11+1=12时，y=50×12-250=350．
设小亮再经过x分钟两人相距75米．
则（250+300）x=350-75或（250+300）x=350+75，
解得：x=
1
2或x=
17
22．
答：小亮再经过
1
2或
17
22分钟时两人相距75米．

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