作业帮极限误差之间是怎么计算的啊?例如：L1,L2的测量极限误差分别是±60,±70,则（L1+L2）/2的测量极限误差
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 07:45:41
极限误差之间是怎么计算的啊?例如：L1,L2的测量极限误差分别是±60,±70,则（L1+L2）/2的测量极限误差
按误差传播律求解
δ1^2=60^2 δ2^2=70^2
δ^2=δ1^2/2+δ2^2/2
δ=±√60^2+70^2/2
再问： 这是2个相加，若是3个呢？ 若D1,D2的极限误差都是±40, ①L=L1+（D1+D2）/2 ②L=L2-(D1+D2)/2 求这两种情况下的测量极限误差，并指出3中方案哪个方案的精度最高
再答： 原理都是一样的。直接根据函数表达式写出误差方程。 比如一方案就是 δL^2=δL1^2+δD1^2/2+δD2^2/2 二方案δL^2=δL2^2+δD1^2/2+δD2^2/2 你自己求值就可以了。方差谁小谁就精。 虽然不知道你是什么专业的。不过误差传播的本质就是函数方差传播的性质。总的来说就是D(aX1+bX2)=aδ1^2+bδ2^2，如果是非线性的函数可以取对数或泰勒展开求解。手机不便输入就不举例子了
δ1^2=60^2 δ2^2=70^2
δ^2=δ1^2/2+δ2^2/2
δ=±√60^2+70^2/2
再问： 这是2个相加，若是3个呢？ 若D1,D2的极限误差都是±40, ①L=L1+（D1+D2）/2 ②L=L2-(D1+D2)/2 求这两种情况下的测量极限误差，并指出3中方案哪个方案的精度最高
再答： 原理都是一样的。直接根据函数表达式写出误差方程。 比如一方案就是 δL^2=δL1^2+δD1^2/2+δD2^2/2 二方案δL^2=δL2^2+δD1^2/2+δD2^2/2 你自己求值就可以了。方差谁小谁就精。 虽然不知道你是什么专业的。不过误差传播的本质就是函数方差传播的性质。总的来说就是D(aX1+bX2)=aδ1^2+bδ2^2，如果是非线性的函数可以取对数或泰勒展开求解。手机不便输入就不举例子了
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