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设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(m,cos x),b=(1+sin x,1),x属于R,f(2/π)=2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 05:45:15
设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(m,cos x),b=(1+sin x,1),x属于R,f(2/π)=2.
(1).求实数m的值
(2).求函数f(x)的最小值
x属于R,f(π/2)=2
(1)f(x)=m+msinx+cosx,带入f(2/π)=2,即x=π/2时,y=2
m+m=2,m=1
(2)f(x)=1+sinx+cosx(提取√2)
=1+√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=1+√2sin(x+π/4)
∴f(x)最小值是:1-√2 (那就对了)