作业帮一个简单的二次函数的题啊.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:05:56
一个简单的二次函数的题啊.
y=x^2+bx与x轴交于A.B两点,顶点坐标为P.
证明△ABP一定是等腰三角形.
当b取何值时,△ABP是直角三角形?
当B取何值时,△ABP是 等边三角形?
y=x^2+bx与x轴交于A.B两点,顶点坐标为P.
证明△ABP一定是等腰三角形.
当b取何值时,△ABP是直角三角形?
当B取何值时,△ABP是 等边三角形?
y=(x+b/2)^2-b^2 /4.对称轴为x=-b/2,开口向上.A（0,0）,B（-b,0）.P(-b/2,b^2 /4).∴ap=bp.△ABP一定是等腰三角形
△ABP是直角三角形,则AP⊥BP.-b/2=b^2 /4或b/2=b^2 /4.b=2或-2.
△ABP是等边三角形,则-√3 b/2=b^2 /4或√3 b/2=b^2 /4.b=2√3 或-2√3
△ABP是直角三角形,则AP⊥BP.-b/2=b^2 /4或b/2=b^2 /4.b=2或-2.
△ABP是等边三角形,则-√3 b/2=b^2 /4或√3 b/2=b^2 /4.b=2√3 或-2√3