如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90,AB＜CD,PD⊥平面ABCD,AB=AD=a PD=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:06:22

如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90,AB＜CD,PD⊥平面ABCD,AB=AD=a PD=根号2
（1）求证平面PAB⊥平面PAD
（2）设M为旁边的中点,当CD=2AB时,求证DM⊥MC

PD=√2a M是PB中点是吗?否则是错题.
证明：
1、因为PD⊥平面ABCD
所以PD⊥BA
又∠BAD=∠ADC=90°
所以DA⊥BA
又PD、DA是平面PAD两条相交线
所以BA⊥平面PAD
又BA在平面PAB上
所以平面PAB⊥平面PAD
2、
因为BD=√(BA²+AD²)=√(a²+a²)=√2a
所以BD=PD
又M是PB中点
所以DM⊥PB
又因为CD=2AB
所以BC=√2a（这是过B点作DC的垂线,用勾股定理求出来的）
于是BC²+BD²=4a²=CD²
所以△BDC是直角三角形
即DB⊥BC
又PD⊥平面ABCD
所以PD⊥BC
所以BC⊥平面PBD
所以BC⊥DM
又DM⊥PB
BC、PB是平面PBC内两条相交线
所以DM⊥平面PBC
又MC在平面PBC内
所以DM⊥MC

如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90,AB＜CD,PD⊥平面ABCD,AB=AD=a PD= 在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD//AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿AC折起,使平面AD 如图，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD= 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD= 直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90º,AB=2AD=2CD= 如图在直角梯形ABCD中,角ADC等于90度,CD//AB,AB=2,AD=CD=1,将三角形ADC沿AC折起使平面AD 四棱锥P-ABCD中,PB垂直面ABCD,CD垂直PD,地面ABCD为直角梯形,AD//BD,AB垂直BC,AB=AD=