已知θ是三角形的一个角,且sinθ-cosθ=1/2,则方程x^2sinθ-y^2cosθ=1可能表示下列曲线中的___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:50:00

已知θ是三角形的一个角,且sinθ-cosθ=1/2,则方程x^2sinθ-y^2cosθ=1可能表示下列曲线中的____.(填上所有可能情况)
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线

θ是三角形的一个角,则sinθ＞0;
则:若是双曲线,则焦点在x轴上;
(sinθ-cosθ)^2
=1-2·sinθ·cosθ
=1-sin(2θ)
=1/2
→sin(2θ)=1/2;
→2θ=150°或 30°;
θ=75°或 15°;
所以cosθ＞0;
所以只能是焦点在x轴上的双曲线.
只有C.

已知θ是三角形的一个角,且sinθ-cosθ=1/2,则方程x^2sinθ-y^2cosθ=1可能表示下列曲线中的___ 参数方程x=根号2cosθ y=sinθ表示的曲线是已知θ为三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=7/5,则方程x²sinθ-y²cosθ=1表示的图若α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/5,则方程x^2sinα-y^2cosα=1表示___ θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=15，则方程x2sinθ+y2cosθ=1所表示的曲线为（　　） 1.已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/5,则方程x^2sinα-y^2cosα=1表示（）设θ∈(π/2,5π/6),则方程x^2/(cosθ-2)+y^2/(2-sinθ)=1所表示的曲线是? (已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x- 参数方程x=-2cosθ y=2sinθ表示的曲线是什么呢已知直线的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程参数方程x=4cosθ/(1+cosθ),y=4sinθ/(1+cosθ)所表示的曲线是什么图形已知直线的极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线x=sinα+cosα,y=1+sin2α(α为参数）的交