由四小题组成a)求∫1/x^2从1到2b)计算∫1/x(x-m)从1到2,已知m是一个极小的正数,当m无限趋向于0时,计
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:51:29
由四小题组成
a)求∫1/x^2从1到2
b)计算∫1/x(x-m)从1到2,已知m是一个极小的正数,当m无限趋向于0时,计算此题.
c)计算∫1/(x^2+n)从1到2,已知n是一个极小的正数,当n无限趋向于0时,计算此题.
d)已知m,n为1/10,画出1/x^2,1/x(x-m),和1/(x^2+n)
第一题很简单,但是出于有联系还是放上来了.
PS,式子中的dx都被我省略没有写.
解决的话我会追加分.
a)求∫1/x^2从1到2
b)计算∫1/x(x-m)从1到2,已知m是一个极小的正数,当m无限趋向于0时,计算此题.
c)计算∫1/(x^2+n)从1到2,已知n是一个极小的正数,当n无限趋向于0时,计算此题.
d)已知m,n为1/10,画出1/x^2,1/x(x-m),和1/(x^2+n)
第一题很简单,但是出于有联系还是放上来了.
PS,式子中的dx都被我省略没有写.
解决的话我会追加分.
a)
∫1/x^2 =1/2
b)
∫1/x(x-m)
=m(∫1/(x-m) - ∫1/x)
=m(ln(2-m)-ln(1-m) -ln2)
m趋于0时,上式趋于0
c)
∫1/(x^2+n)
=1/√n*∫1/((x/√n)^2+1)d(x/√n)
=1/√n*(arctan(2/√n) - arctan(1/√n))
arctan(2/√n) - arctan(1/√n)
=arctan((2/√n - 1/√n)/(1 + 2/n))
=arctan(1/(√n + 2/√n))
当n趋于0时,1/(√n + 2/√n)趋于0,
原式用洛必达法则
∫1/(x^2+n)
=(2-2n)/(nn+5n+4)
=1/2
∫1/x^2 =1/2
b)
∫1/x(x-m)
=m(∫1/(x-m) - ∫1/x)
=m(ln(2-m)-ln(1-m) -ln2)
m趋于0时,上式趋于0
c)
∫1/(x^2+n)
=1/√n*∫1/((x/√n)^2+1)d(x/√n)
=1/√n*(arctan(2/√n) - arctan(1/√n))
arctan(2/√n) - arctan(1/√n)
=arctan((2/√n - 1/√n)/(1 + 2/n))
=arctan(1/(√n + 2/√n))
当n趋于0时,1/(√n + 2/√n)趋于0,
原式用洛必达法则
∫1/(x^2+n)
=(2-2n)/(nn+5n+4)
=1/2
由四小题组成a)求∫1/x^2从1到2b)计算∫1/x(x-m)从1到2,已知m是一个极小的正数,当m无限趋向于0时,计
已知:抛物线y=(m-2)x2+(2m-5)x+m-6与x轴交于A、B两点。 (1)求当m是满足条件的最小偶数时,抛物线
已知集合A={1,2,m},B={2,5},定义从A到B的映射f:x→y=x的平方+1,则m的值是
已知集合A={1,2,m}与集合B={4,7,13},若f:x→y=3x+1是从A到B的映射,则m的值为( )
已知集合A={x|x^2-5x+6=0},B={x|x=m+1},且B包含于A,求满足条件的m组成
设全集U=R,A={x|x5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B含于A的补集,求由m可取的值组成的集合.
已知点A(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍 求m的值
当m为何值时,点A(m+1,3m-5)到x轴的距离是到y轴距离的2倍?
已知多项式2x*x*x-x*x+m有一个因式是2x+1,求m的值
已知函数f(x)=1/3mx*2-(2+m/2)x*2+4x+1 当m=2时 求函数f(x)的极大值和极小值
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点,M的椭圆上的一点,当点M移动到什么位置时,
已知M(2m+1,3m-5)在x轴的上方,且到x轴的距离是4,求点M的坐标.