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1.下列方程在空间直角坐标系中各表示什么曲面（ ） （ ） （ ） 1)x²+y²+z²=

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:27:22
1.下列方程在空间直角坐标系中各表示什么曲面（ ） （ ） （ ） 1)x²+y²+z²=4z-6y,2)y²=z,3）z+2=x²+y²
2.设z=x²-3xy+y³,则dz=( )
1.第一个是球体,原点在（0,-3,2）,半径为根号13.第二是顶点在原点的抛物线,开口向Z轴正半轴,在YZ平面上,第三个是……我说不清,你看当z=0的时候,是一个XY平面上原点在（0,0）半径为根号2的圆形,z=-2的时候就是原点一个点,z只可能在-2到无穷之间,所以就是从点(0,0,-2)向上的一个圆盖面,就像倒过来的蒙古包一样,如果用XY平面去切它,横切面一直是个圆形,一直向Z轴上面扩散到正无穷.
2.用隐函数的求微分方法：dz=-Zx(x,y)/Zy(x,y)
=2x-3y/3x+2y
再问： 1.第一个是球面嘛，第二个我知道是那种形状，但是不知道叫什么面的嘛，能说清楚点不？第三个也懂了，但是叫什么面呢？
再答： 第二个我说错了，应该是叫抛物面～ 第三个这个……在课本上没有讲过这个，没有专门定义的名称，其实可以看作一个半径为无穷大的半球面……空间上有很多曲面啊，但是不可能每种曲面都要像球面、抛物面等有一个专有名称吧～！要是考试的话我觉得只要描述清楚就行了～
1.下列方程在空间直角坐标系中各表示什么曲面（ ） （ ） （ ） 1)x²+y²+z²= 在空间直角坐标系下,z=2-x^2表示什么曲面? 在空间直角坐标系中,方程(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2表示什么图形? 在空间直角坐标系中,方程组x^2+y^2+z^2=1;z=0表示什么图形? 在空间直角坐标系中,x^2 y^2=z^2表示什么图形? 在空间直角坐标系中x+y+z=0表示什么图形? x+y+z=某定值,在空间直角坐标系中表示什么图形? 在空间直角坐标系中,方程(x-3)^2+（y-4）＾2+z^2＝2表示什么图形?并求x^2+y^2+z^2的最小值． 试解释在空间直角坐标系中,满足方程x=1且1y=1的点(x,y,z)的集合所表示的图形 在空间直角坐标系中，方程x2-4（y-1）2=0表示的图形是（　　） 在空间直角坐标系下，点P（x，y，z）满足x2+y2+z2=1，则动点P表示的空间几何体的表面积是______． 在空间直角坐标系中X=5,Y=5,Z=5分别表示什么图形?