作业帮有一个四位数,它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数,求原来的四位数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:32:31
有一个四位数,它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数,求原来的四位数.
请给出尽量简洁快速的解法!
请给出尽量简洁快速的解法!
设四位数ABCD.
ABCD × 4 = DCBA
显然,由积的个位看出,A是偶数,至少为2,又由积的千位看出,D≤9,推得A = 2.
研究乘数 与 乘积的个位
D × 4 = ...A = ...2
推得D = 8
则由
2BC8 × 4 = 8CB2的性质 ,列方程得：
（2008 + 100B + 10C）×4 = 8002 + 100C + 10B
化简整理得：
1+13B = 2C
结合B、C的范围和奇偶性可知,B 必 = 1,C = 7
综上解得ABCD = 2178
ABCD × 4 = DCBA
显然,由积的个位看出,A是偶数,至少为2,又由积的千位看出,D≤9,推得A = 2.
研究乘数 与 乘积的个位
D × 4 = ...A = ...2
推得D = 8
则由
2BC8 × 4 = 8CB2的性质 ,列方程得：
（2008 + 100B + 10C）×4 = 8002 + 100C + 10B
化简整理得：
1+13B = 2C
结合B、C的范围和奇偶性可知,B 必 = 1,C = 7
综上解得ABCD = 2178
有一个四位数,它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数,求原来的四位数.
有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数．
一个四位数,它乘以9的积恰好是将原来那个四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数,
1. 将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,
3、一个四位数,将它倒过来是一个新的四位数,新的四位数是原来四位数的4倍,原来的四位数是多少?
有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍恰好是原来的四位数,求这个四位数
有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍,恰好是原来的四位数.求这个四位数?
有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的1.5倍,恰好是原来的四位数,求这个四位数
将一个四位数的数字顺序颠倒得到一个新的四位数,如果新数是原数的4倍,求原数
一个四位数除以9的余数,恰好是这个四位数各位数字平方和,求这两个四位数?
有一个四位数,左边第一位数字是7,若把这个数字调到最后第一位,得到新的四位数比原来的四位数小864,求原来的四位数.
一个四位数,位数颠倒的新四位数是原数的四倍,求原数.