作业帮May you help me~^-^
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 07:03:10
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某公园有3条大小不同的游船,甲可以坐3人,乙可以坐2人,丙只能坐1人．现在3个大人带2个小孩租船．但小孩不能单独一人坐船．
则不同的坐法种数为多少?
某公园有3条大小不同的游船,甲可以坐3人,乙可以坐2人,丙只能坐1人．现在3个大人带2个小孩租船．但小孩不能单独一人坐船．
则不同的坐法种数为多少?
可以把大人和小孩做组合,设大人为D,小孩为H
甲 乙 丙
1、{1D+1H},{1D+1H},{1D}有：(C31*C21)*(C21*C11)*C11=12
2、{1D+2H},{1D},{1D}有：(C31*C22)*C21=6
3、{2D+1H},{1D,1H} 有：(C32*C21)*(C11*C11)=6
4、{1D+2H},{2D} 有：(C31*C22)*C22=3
共有：12＋6＋6＋3＝27种.
附：上面的人回答的（1）计算是有问题的：
即“1.选择甲乙,先从3个大人中选一个坐在乙船上则：C(3,1),另外一个在4人中选一个：C(4,1),那么另外3个就坐甲船,所以这种情况是：C(3,1)*C(4,1)=12 ”是有问题的.
这个说法没有考虑乙船上同时坐两个大人时,是没有顺序关系的
即3个大人中先选了一个,再选一个,是有顺序的,而坐船是没有顺序的,此时就多算了这种组合.
甲 乙 丙
1、{1D+1H},{1D+1H},{1D}有：(C31*C21)*(C21*C11)*C11=12
2、{1D+2H},{1D},{1D}有：(C31*C22)*C21=6
3、{2D+1H},{1D,1H} 有：(C32*C21)*(C11*C11)=6
4、{1D+2H},{2D} 有：(C31*C22)*C22=3
共有：12＋6＋6＋3＝27种.
附：上面的人回答的（1）计算是有问题的：
即“1.选择甲乙,先从3个大人中选一个坐在乙船上则：C(3,1),另外一个在4人中选一个：C(4,1),那么另外3个就坐甲船,所以这种情况是：C(3,1)*C(4,1)=12 ”是有问题的.
这个说法没有考虑乙船上同时坐两个大人时,是没有顺序关系的
即3个大人中先选了一个,再选一个,是有顺序的,而坐船是没有顺序的,此时就多算了这种组合.