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M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 08:03:40
M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q,r,则p2+q2+r2=
后面是P^2+q^2+r^2=
P点(x0 y0 z0)异于O点,有x0 y0 z0至少有一个不为零,

所以p2+q2+r2=2
 
简单验证,假设P在x轴上,即x0不为零,则有
其与xOy平面,zOx平面夹角为0°,而与yOz垂直,所以余弦和为2准确!