作业帮急问 气体的方均根速率与平均速率有何区别
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:47:14
急问 气体的方均根速率与平均速率有何区别
方均根速率是先求速度平方的均值,再开平方.
就是(E(v^2))^0.5
平均速率就是速率的均值E(v).
再问： 有什么本质区别
再答： 比如说：平方的均值-均值的平方=方差 E{[v-E(v)]^2}=E[(v^2)+E(v)^2-2vE(v)]=E(v^2)-E(v)^2 其中因为E(v)本身是个常数，所以E(E(v))=E(v),E(vE(v))=E(v)*E(v)=E(v)^2，所以二者明显不同 那方均根不就是平方的均值再开跟么。最简单的例子就是你自己找一组数，每个数都赋予一个概率值，然后先把这些数平方，求一次均值，第二次在把这些数直接求均值。会发现它们不等
就是(E(v^2))^0.5
平均速率就是速率的均值E(v).
再问： 有什么本质区别
再答： 比如说：平方的均值-均值的平方=方差 E{[v-E(v)]^2}=E[(v^2)+E(v)^2-2vE(v)]=E(v^2)-E(v)^2 其中因为E(v)本身是个常数，所以E(E(v))=E(v),E(vE(v))=E(v)*E(v)=E(v)^2，所以二者明显不同 那方均根不就是平方的均值再开跟么。最简单的例子就是你自己找一组数，每个数都赋予一个概率值，然后先把这些数平方，求一次均值，第二次在把这些数直接求均值。会发现它们不等