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数列an通项公式为an=3n-20,bn=绝对值an,则数列bn的前项和为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:19:57
数列an通项公式为an=3n-20,bn=绝对值an,则数列bn的前项和为
具体怎么思考的?
a1=3*1-20=-17
San=(-17+3n-20)*n/2=(3n-37)*n/2
an=3n-20>0
n>=7
即n=7时,an>0
a6=3*6-20=-2
a7=3*7-20=1
S6=(-17-2)*6/2=-57
Sn-S6=[1+3n-20]*(n-6)/2
=(3n-19)(n-6)
=3n^2-37n+114
∣Sbn∣=∣S6∣+Sn-S6
=57+3n^2-37n+114
=3n^2-37n+171