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如图所示的电路中,直流发电机M的电动势E=250V,内阻r=0.5Ω,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/13 03:16:29
如图所示的电路中,直流发电机M的电动势E=250V,内阻r=0.5Ω,
R1=R2=1Ω.电热器组中装有50只完全相同的电热器,每只电热器的额定电压为200V,额定功率为l 000W,其他电阻不计,也不计电热器电阻随温度的变化.问:

(1)当接通几只电热器时,实际使用的电热器都能正常工作?
(2)当接通几只电热器时,被接通电热器的总消耗功率最大?
(3)当被接通电热器的总消耗功率最大时,电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为多少?
(1)设当接通n只电热器时,实际使用的电热器都能正常工作,有:
I(r+R1+R2)=E-U
I总=n
P额
U额
∴n=
E−U额
(r+R1+R2)
P额
U额=
250−200
(0.5+1+1)×
1000
200=4
(2)设当接通n′只电热器时,被接通电热器的总消耗功率最大,有r+R1+R2=

U2额
P额n′
∴n′=

U2额
(r+R1+R2)P额=
2002
(0.5+1+1)×1000=16
(3)当被接通电热器的总消耗功率最大时,电阻R1上消耗的功率为:PR1=I
′2总R1=
E2R1
[2(r+R1+R2)]2=
2502×1
[2×(0.5+1+1)]2W=2500W
R2=R1,∴R2上消耗的功率也为2500W.
内阻r上消耗的功率为Pr=I
′2总r=
E2r
[2(r+R1+R2)]2=
2502×0.5
[2×(0.5+1+1)]2W=1250W
答:(1)当接通4只电热器时,实际使用的电热器都能正常工作;
(2)当接通16只电热器时,被接通电热器的总消耗功率最大;
(3)当被接通电热器的总消耗功率最大时,电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为2500W、2500W、1250W.