求∫ x^2*a^xdx的详细解答过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:02:58
求∫ x^2*a^xdx的详细解答过程
∫x²a^x dx
= ∫x² d(a^x/lna),第一次分部积分法第一步
= (x²a^x/lna) - (1/lna)∫a^x d(x²),第一次分部积分法第二步
= ..- (2/lna)∫xa^x dx
= ..- (2/lna)∫x d(a^x/lna),第二次分部积分法第一步
= ..- (2/lna)(xa^x)/(lna) + [2/(lna)²]∫a^x dx,第二次分部积分法第二步
= ..- (2xa^x)/(lna)² + 2/(lna)² * a^x/(lna) + C
= (x²a^x/lna) - (2xa^x)/(lna)² + (2a^x)/(lna)³ + C
= ∫x² d(a^x/lna),第一次分部积分法第一步
= (x²a^x/lna) - (1/lna)∫a^x d(x²),第一次分部积分法第二步
= ..- (2/lna)∫xa^x dx
= ..- (2/lna)∫x d(a^x/lna),第二次分部积分法第一步
= ..- (2/lna)(xa^x)/(lna) + [2/(lna)²]∫a^x dx,第二次分部积分法第二步
= ..- (2xa^x)/(lna)² + 2/(lna)² * a^x/(lna) + C
= (x²a^x/lna) - (2xa^x)/(lna)² + (2a^x)/(lna)³ + C
求∫ x^2*a^xdx的详细解答过程
急求∫tan^(-1)(1/x)dx 及 ∫sin^6xcos^2xdx详细解答,且要用到分部积分法的~
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