给定两个命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有负实数根;如果p或q为真命
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:11:27
给定两个命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有负实数根;如果p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
对于命题p:当a=0,不等式ax2+ax+1>0变为1>0,对任意实数x恒成立;
当a≠0时,对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立,必需
a>0
△=a2−4a<0,
解得0<a<4;
对于命题q:关于x的方程x2-x+a=0有负实数根,必需a<0,
∴当a<0时,命题Q为真命题.
∵p或q为真命题,p且q为假命题,
∴p与q必然一真一假.
若P真Q假,则
0≤a<4
a≥0,解得0≤a<4
若P徦Q真,则
a≥4或a<0
a<0,解得a<0
∴实数a的取值范围是a<4.
当a≠0时,对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立,必需
a>0
△=a2−4a<0,
解得0<a<4;
对于命题q:关于x的方程x2-x+a=0有负实数根,必需a<0,
∴当a<0时,命题Q为真命题.
∵p或q为真命题,p且q为假命题,
∴p与q必然一真一假.
若P真Q假,则
0≤a<4
a≥0,解得0≤a<4
若P徦Q真,则
a≥4或a<0
a<0,解得a<0
∴实数a的取值范围是a<4.
给定两个命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有负实数根;如果p或q为真命
给定两个命题,p:对任意x都有x^2+ax+a>0恒成立.命题q:x^2-x+a=0有实数根.如果p或q为真命题.p且q
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax^2 ax 1>0恒成立;Q:关于x的方程x^2-x a=0有实数根;如果P与Q中
给定两个命题,P:关于x的方程x2-x+a=0有实数根; Q:对任意实数x都有ax2+ax+1>0(a≠0)恒
给定两个命题,P:对任意实数x都有ax平房+ax+1恒成立,Q关于x的方程x平方-x+a有实数根,如果PVQ为真命题
给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax^2+1>0恒成立;q:关于x的方程x^2-x+a=0有实数根.如果pV
命题p:对任意实数x都有x2+ax+a大于0恒成立,命题q:关于x的方程x2+ax+1=0
命题p:对任意实数x都有按ax平方+ax+1大于0恒成立;命题p:关于x的方程x平方-x+a等于0有实数根;若p或q为真
给定2个命题P,对任意实数x都有ax的平方+ax+1>0恒成立,q,关于x的方程x的平方-x+a=0有实数根
两个命题,p:对任意实数x都有a乘x的平方加上ax加上1大于0恒成立,q:关于x的方程x平方减x加a等于0有实数根.如果
p:对实数x,ax^2+ax+1>0恒成立;q:x的方程x^2-x+a=0有实数根.求p,q中有且仅有一个为真命题的充要
(1/2)已知命题P:对任意实数x都有x的平方+ax+4>0恒成立;命题Q:关于x的方程x的平方-2x+a=0有实数根.