来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 15:53:23
线性代数的一道数学题目,很二b
已知三阶实对称矩阵A的两个特征值是0和-2（负2）,且r（A）=2,求另外一个特征值.答案是负2,请问老师,咋求的
没人会还是没分数啊,哎,我是新手,一分没有啊,
因为实对称矩阵必可以对角化,即A~^,也即存在可逆矩阵P,使得(P-1)A(P)=^,则有R（A）=R（^）.依题意A的特征值只可能为0,-2,0,或0,-2,-2（因为如果三个特征值不同,则对应的对角矩阵秩为3,也不符合题意）.但若为0,-2,0,则R（A）=1,不符合题意.所以为0,-2,-2
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