作业帮已知：关于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有两个符号不同的实数根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；关于x的方程②
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 04:44:05
已知：关于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有两个符号不同的实数根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；关于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有两个有理数根且两根之积等于2．求整数n的值．
由方程①知：
∵x1•x2＜0，x1＞|x2|＞0，
∴x1＞0，x2＜0，
∵△=（m-2）2+8＞0，
∴x1+x2=m+2＞0，x1•x2=m-2＜0，
∴-2＜m＜2，
由方程②知：
m2−3
m＝2，
∴m2-2m-3=0，
∴m=3（舍去），m=-1（2分）
代入②得：x2-（n-2）x+2=0，
∵方程的两根为有理数，
∴△=（n-2）2+8=k2，
∴△=（n-2）2-k2=-8，（n-2+k）（n-2-k）=-8，
∴
n−2+k＝4
n−2−k＝−2或
n−2+k＝2
n−2−k＝−4，
∴n=5或n=-1．
∵x1•x2＜0，x1＞|x2|＞0，
∴x1＞0，x2＜0，
∵△=（m-2）2+8＞0，
∴x1+x2=m+2＞0，x1•x2=m-2＜0，
∴-2＜m＜2，
由方程②知：
m2−3
m＝2，
∴m2-2m-3=0，
∴m=3（舍去），m=-1（2分）
代入②得：x2-（n-2）x+2=0，
∵方程的两根为有理数，
∴△=（n-2）2+8=k2，
∴△=（n-2）2-k2=-8，（n-2+k）（n-2-k）=-8，
∴
n−2+k＝4
n−2−k＝−2或
n−2+k＝2
n−2−k＝−4，
∴n=5或n=-1．
已知：关于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有两个符号不同的实数根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；关于x的方程②
已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/
已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2m
已知x1,x2是关于x的方程x^2-3x+m=0的两个不同的实数根,设S=x1^2+x2^2
已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数）,有两个实数根X1,X2,计算：X2/X1
、已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2
已知x1,x2是关于x的方程x²+(2m-1)x+m²+1=0的两个实数根,当x1²+x2
已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m
已知关于x的方程x的平方减x加m等于0有2个实数根X1和X2,且|x1+x2|
1.若关于x的方程2x²－2x＋3m－1=0有两个实数根x1,x2且x1x2＞x1＋x2-4,则实数m的取值范
已知x1,x2是关于x的方程x^2-3x+m=0的两个不相等的实数根,设S=x1^2+x2^2,
已知关于X的方程X的平方-根号下6x+m+0(m为正整数）有两个实数根x1+x2.计算x2/x1