一道解方程题目2X的平方-5倍根号下X的平方-3x-1=6x+5,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:12:07

一道解方程题目2X的平方-5倍根号下X的平方-3x-1=6x+5,
x的平方-3x-1都是包括在根号下,

2x^2--5根号(x^2--3x--1)=6x+5
2x^2--6x--5--5根号(x^2--3x--1)=0
2[根号(x^2--3x--1)]^2--5根号(x^2--3x--1)--3=0
[2根号(x^2--3x--1)+1][根号(x^2--3x--1)--3]=0
因为 2根号(x^2--3x--1)+1>0
所以根号(x^2--3x--1)--3=0
根号(x^2--3x--1)=3
x^2--3x--1=9
x^2--3x--10=0
(x--5)(x+2)=0
x1=5,x2=--2.
经检验:x1=5,x2=--2都是原无理方程的根.
再问：请问2[根号(x^2--3x--1)]^2--5根号(x^2--3x--1)--3=0这一步是怎样过渡到[2根号(x^2--3x--1)+1][根号(x^2--3x--1)--3]=0这一步的？谢谢！
再答：用十字相乘法.
如果设根号(x^2--3x--1)=y,
则 2x^2--6x--2=y^2
这样原方程就可转化为 2y^2--5y--3=0
(2y+1)(y--3)=0
再还原到原来的根式
就是了

一道解方程题目2X的平方-5倍根号下X的平方-3x-1=6x+5, 解方程2x的平方-2倍根号下15x=根号15-x 解方程：根号下（x的平方+5x-6)+根号下（3x的平方-8x+5）=3x-3 解方程（x+1)(x-1)=2倍根号2x x的平方-3x+1=0 解方程2X的平方-4X+3根号下X的平方-2X+6=15 x的平方-5=2倍根号3x 5x的平方-2根号下15x+3=0解方程解方程:2x的平方+1=2倍根号3x 解下列方程：1、 x的平方-根号3x-二分之一等于零 2、 x的平方-6x+9=（5-2x）的平方 (3x平方-x-2)平方=(2x平方+4x-8)平方-(x的平方-5x+6)平方解方程已知x=根号5下的5+2倍根号6（根号下还有一个根号）,求3x的平方-2x+4 用公式法解下列方程x平方+2x-2=0 x平方+5x=73x平方+5*（2x+1）=0 根号2x平方+4倍根号3x-2倍