作业帮如图,由沿河城市A运货物到离河岸30千米的地方B,按沿河距离算,点C离A的距离AC是40千米,如果水路运费是公路运费的一
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 17:21:54
如图,由沿河城市A运货物到离河岸30千米的地方B,按沿河距离算,点C离A的距离AC是40千米,如果水路运费是公路运费的一半,应该怎么样确定在河岸上的D点,从B点筑一条公路到D,才能使A到B的运费最省?
依题意：AC = 40 ,BC = 30 ,AC⊥BC .
点D在线段AC上,设 CD = x ；
则 AD = AC-CD = 40-x ,有勾股定理可得：BD = √(CD²+BC²) = √(x²+900) ,
设水路运费每千米为 a 元,则公路运费每千米为 2a 元,A到B的运费为 ay 元；
可得：ay = a(40-x)+2a√(x²+900) ,即有：y = (40-x)+2√(x²+900) ,
按 x 整理得：3x²-2(y-40)x+3600-(y-40)² = 0 ,
方程有实根,则判别式 4(y-40)²-12[3600-(y-40)²] = 16[(y-40)²-2700] ≥ 0 ,
解得：y ≥ 40+30√3（舍去 y ≤ 40-30√3）,
若A到B的运费最省,则 y = 40+30√3 ,代入方程解得：x = 10√3 ；
所以,D点在A、C之间,且距离C点 10√3 千米时,才能使A到B的运费最省.
点D在线段AC上,设 CD = x ；
则 AD = AC-CD = 40-x ,有勾股定理可得：BD = √(CD²+BC²) = √(x²+900) ,
设水路运费每千米为 a 元,则公路运费每千米为 2a 元,A到B的运费为 ay 元；
可得：ay = a(40-x)+2a√(x²+900) ,即有：y = (40-x)+2√(x²+900) ,
按 x 整理得：3x²-2(y-40)x+3600-(y-40)² = 0 ,
方程有实根,则判别式 4(y-40)²-12[3600-(y-40)²] = 16[(y-40)²-2700] ≥ 0 ,
解得：y ≥ 40+30√3（舍去 y ≤ 40-30√3）,
若A到B的运费最省,则 y = 40+30√3 ,代入方程解得：x = 10√3 ；
所以,D点在A、C之间,且距离C点 10√3 千米时,才能使A到B的运费最省.
如图,由沿河城市A运货物到离河岸30千米的地方B,按沿河距离算,点C离A的距离AC是40千米,如果水路运费是公路运费的一
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某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元.从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物运1千米收1.5元.如
某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克一点二零元.从产地到商店的距离是四百千米,运费为每吨货物每运一千米收费1.50
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某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.
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某商店的苹果产地去收购苹果,收购价为每千克2.2元,从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米手1.50元
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某商店老板到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克0.8元,从产地到商店的距离是200千米,运费为每吨货物每运