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已知数列{an}满足前n项的和sn=2an+1,求证{an}是等比数列并求通项公式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 20:44:17
已知数列{an}满足前n项的和sn=2an+1,求证{an}是等比数列并求通项公式
Sn=2an+1
S(n-1)=2a(n-1)+1
所以Sn-S(n-1)=an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
s1=a1=2a1+1得a1=-1
故{an}是首项为a1=-1,公比为2的等差数列
通项公式an=-2^(n-1)