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已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:40:23
已知四边形ABCD中,AB与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证AB加CD大于AC
如图,作平行四边形ACDE,并连接EB.则:ED=AC, EA=DC.
因:ED=AC=BD,∠EDB=60°,故:EDB为等边三角形,得:EB=BD=AC.
在三角形EAB中:EA+AB>EB,
即:CD+AB>AC .