来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 15:23:55
怎样解这道线性代数的题
A 是一个3阶矩阵,A矩阵的平方为E,且A不等于正负E,证明：（R(A+E)-1) (R(A-E)-1)=0
A^2=E
(A+E)(A-E)=0
(A+E)+(A-E)=2A
R((A+E)+(A-E))=3=R(A+E)+R(A-E)
A不等于正负E,R(A+E)≠3,0,R(A-E)≠3,0
R(A+E)=1,R(A-E)=2或者R(A+E)=2,R(A-E)=1
所以：（R(A+E)-1) (R(A-E)-1)=0
作业帮