作业帮随即信号分析4点半以后就不用回答了一、基础概念 （一）、填空题 1 (x +2)2 1、随机变量X 的概率密度为f X
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 20:55:38
随即信号分析
4点半以后就不用回答了
一、基础概念
（一）、填空题
1 (x +2)2
1、随机变量X 的概率密度为f X (x ) exp{=- } ,则数学期望是________,方差是________ .
2 π 4
2、窄带高斯过程的包络服从________分布,窄带高斯过程的相位服从________分布.
3、白噪声通过一个带限线性系统后服从________分布.
4、正弦信号x(t) sinωt （其中ω 为常数）的希尔伯特变换是________ .
0 0
5、若实随机过程 2 2
X 、Y 的均值和方差分别为mX 、mY 和σ 、σ ,则复随机变量Z X =+jY 的均值为
X Y
________,方差为________ .
（二）、判断题
1、随机过程的任一现实都可以看作一个确定的时间函数.（ ）
2、信号与噪声同时作用于半波线性检波器时,可以分别分析输出中的信号与噪声.（ ）
∞
3、窄带过程X (t ) 的相关时间也可以用其相关系数来求,即τ r (τ)dτ.（ ）
0 ∫0 X
4、设随机过程X (t ) 和Y (t) 相互独立,则Z (t) X (t)Y (t) 的一维概率密度f Z (z;t ) fX (x;t ) fY (y;t ) .（ ）
（三）、多项选择
1、若随机变量X 和Y 满足________,则D[X 1 +X 2 ] D[X 1 ]=+D[X 2 ] .
A、互相独立 B、相关 C、正交 D、不相关
2、各态历经过程通过线性时不变系统后输出是________ .
A、平稳过程 B、随机过程 C、严平稳过程 D、各态历经过程
3、随机序列在________情况下自相关函数是一维序列.
A、各态历经 B、不相关 C、独立 D、平稳
4、实平稳随机过程的功率谱密度为________ .
A、实函数 B、偶函数 C、复函数 D、随机函数
二、回答下列问题（10分）
A -3x
1、 为何值时,f (x) Ae 为概率密度函数?（2 分）
2、平稳随机过程X (t) 的数学期望为零,方差为10,试判断下列两函数可否是X (t) 的自相关函数,为什么?
（
6 分）
（1）、R(τ) 10 =+e-2|τ| ； （2 ）、R(τ) 10sin |ωτ| .
0
3、在用近似法仿真高斯变量时,如果需要产生128 个高斯分布数,你认为需要先产生多少个均匀分布的随机
用数学期望为零,方差为1 的高斯随机序列计算出的自相关序列有什么样的突出特点?（可用图示）（2
分）
简答可以忽选做
4点半以后就不用回答了
一、基础概念
（一）、填空题
1 (x +2)2
1、随机变量X 的概率密度为f X (x ) exp{=- } ,则数学期望是________,方差是________ .
2 π 4
2、窄带高斯过程的包络服从________分布,窄带高斯过程的相位服从________分布.
3、白噪声通过一个带限线性系统后服从________分布.
4、正弦信号x(t) sinωt （其中ω 为常数）的希尔伯特变换是________ .
0 0
5、若实随机过程 2 2
X 、Y 的均值和方差分别为mX 、mY 和σ 、σ ,则复随机变量Z X =+jY 的均值为
X Y
________,方差为________ .
（二）、判断题
1、随机过程的任一现实都可以看作一个确定的时间函数.（ ）
2、信号与噪声同时作用于半波线性检波器时,可以分别分析输出中的信号与噪声.（ ）
∞
3、窄带过程X (t ) 的相关时间也可以用其相关系数来求,即τ r (τ)dτ.（ ）
0 ∫0 X
4、设随机过程X (t ) 和Y (t) 相互独立,则Z (t) X (t)Y (t) 的一维概率密度f Z (z;t ) fX (x;t ) fY (y;t ) .（ ）
（三）、多项选择
1、若随机变量X 和Y 满足________,则D[X 1 +X 2 ] D[X 1 ]=+D[X 2 ] .
A、互相独立 B、相关 C、正交 D、不相关
2、各态历经过程通过线性时不变系统后输出是________ .
A、平稳过程 B、随机过程 C、严平稳过程 D、各态历经过程
3、随机序列在________情况下自相关函数是一维序列.
A、各态历经 B、不相关 C、独立 D、平稳
4、实平稳随机过程的功率谱密度为________ .
A、实函数 B、偶函数 C、复函数 D、随机函数
二、回答下列问题（10分）
A -3x
1、 为何值时,f (x) Ae 为概率密度函数?（2 分）
2、平稳随机过程X (t) 的数学期望为零,方差为10,试判断下列两函数可否是X (t) 的自相关函数,为什么?
（
6 分）
（1）、R(τ) 10 =+e-2|τ| ； （2 ）、R(τ) 10sin |ωτ| .
0
3、在用近似法仿真高斯变量时,如果需要产生128 个高斯分布数,你认为需要先产生多少个均匀分布的随机
用数学期望为零,方差为1 的高斯随机序列计算出的自相关序列有什么样的突出特点?（可用图示）（2
分）
简答可以忽选做
这个比较难.一时半伙也写不了那么快啊,考试吧 哈哈
随即信号分析4点半以后就不用回答了一、基础概念 （一）、填空题 1 (x +2)2 1、随机变量X 的概率密度为f X
设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0
设随机变量X的概率密度为f（x）=｛c/X^2 ,x>1,0,x
设随机变量X的概率密度为F(x)= ｛C/(1-x2)1/2 ,|x|
设随机变量x的概率密度为f（x）=｛（x/4,-2
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={2(1-x),0
设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x）=1/2*e^(-|x|),-∞
设随机变量的概率密度函数为f(x)=k/(1+x^2),-1
两道概率密度的题,1.已知随机变量X的概率密度为f(x)=1/∏（1+x^2）,x∈R,试求随机变量Y=arctanX的
设随机变量X的概率密度为f(x)=|x|/4,-2
设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2(X^2)*(e^-x) (x>0),f(x)=0 (x
设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞