已知平行四边形ABCD,E,F是CD,AD上的点,AE=CF,且相交于点G,求证:GB平分角AGC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:30:02
已知平行四边形ABCD,E,F是CD,AD上的点,AE=CF,且相交于点G,求证:GB平分角AGC
图图在下面
图图在下面
过B作BO垂直AE于O,BH垂直CF于H,连接BE,BF
因为 三角形BCF的面积=三角形BEA的面积=1/2平行四边形ABCD的面积
因为 三角形BCF的面积=1/2CF*BH,三角形BEA的面积=1/2AE*BG
所以 1/2CF*BH=1/2AE*BO
因为 AE=CF
所以 BH=BO
因为 BO垂直AE于O,BH垂直CF于H
所以 角BHG=角BOG=90度
因为 BH=BO,BG=BG
所以 三角形BHG全等于三角形BOG(HL)
所以 角BGH=角BGO
所以 BG平分∠AGC
因为 三角形BCF的面积=三角形BEA的面积=1/2平行四边形ABCD的面积
因为 三角形BCF的面积=1/2CF*BH,三角形BEA的面积=1/2AE*BG
所以 1/2CF*BH=1/2AE*BO
因为 AE=CF
所以 BH=BO
因为 BO垂直AE于O,BH垂直CF于H
所以 角BHG=角BOG=90度
因为 BH=BO,BG=BG
所以 三角形BHG全等于三角形BOG(HL)
所以 角BGH=角BGO
所以 BG平分∠AGC
已知平行四边形ABCD,E,F是CD,AD上的点,AE=CF,且相交于点G,求证:GB平分角AGC
在平行四边形ABCD中,AE和CF交于G点,且AE=CF.求证;BG平分角AGC
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G.求证:GB平分∠A
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证:OB平分角AO
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证:OB平分角AB
平行四边形ABCD中,已知E是线段CD上的一个点,F是线段AD上的点,AE交CF于点O且AE=CF,求证角COB=角AO
平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AD上.AE与CF交于O点,且AE=CF,求证:BO平分∠AOC
在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O,求证 :OB平分角AOC
在平行四边形ABCD中,已知E是线段CD上的一个点,F是线段AD上的点,AE交CF于点O且AE=CF,求证∠COB=∠A
E F分别是平行四边形ABCD的边CD AD上的点 AE CF相交于点O 且AE=CF 证明:OB是角AOC的平分线
如图,已知平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,求证EF,BD互相平分
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O.求证:OB平分∠AOC.