已知x=1+2√2,则2x³-x²-20x-2013等于多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 03:34:21

已知x=1+2√2,则2x³-x²-20x-2013等于多少?
（被除式=除式*商式+余式的方法做）希望能讲的详细点

由已知得：x－1＝2√2
两边平方再整理得：x^2－2x＝7
∴2x^3－x^2－20x－2013
＝2x^3－4x^2＋3x^2－20x－2013
＝2x(x^2－2x)＋3x^2－20x－2013
＝2x·7＋3x^2－20x－2013
＝3x^2－6x－2013
＝3(x^2－2x)－2013
＝3×7－2013
＝－1992
再问：是否能用除法做这道题，那是一种简便方法，（被除式=除式*商式+余式）
再答：不觉得那种方法有什么简单的，无非就是列一个竖式，这里也没法列竖式啊 2x^3－x^2－20x－2013＝(x^2－2x－7)×(2x＋3)－1992＝－1992
再问：这个我知道的，这是我们老师介绍的一种方法，我想掌握，如果你知道的话麻烦告诉我，谢谢
再答：主要是不好编辑：

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