矩阵A是4x4阶的矩阵A=[a 1 1 1/1 a 1 1/1 1 a 1/1 1 1 a],r(A)=3,a=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:54:42

1-r2,r2-r3,r3-r4
a-1 1-a 0 0
0 a-1 1-a 0
0 0 a-1 1-a
1 1 1 a
若 a=1 则 R(A) = 1. 故a≠1.
第1,2,3行乘 1/(a-1)
1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 1 -1
1 1 1 a

r3-r1-2r2-3r3
1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 1 -1
0 0 0 a+3

由 r(A) = 3 所以 a=-3.
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再问：最後r3-r1-2r2-3r3 1 -1 0 0 0 1 -1 0 0 0 1 -1 0 0 0 a+3 其實是不是r4-r1-2r2-3r3才對?

矩阵A是4x4阶的矩阵A=[a 1 1 1/1 a 1 1/1 1 a 1/1 1 1 a],r(A)=3,a=? 设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵. 当A是n阶矩阵,r(A)=n-1,证明r(A*)=1 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 已知矩阵A求A的逆矩阵A-1, 设 a是方阵,a'是a的转置矩阵,且a'的秩r(a')=n-1则a的秩r(a)＝设A为4阶矩阵,|A|=1/3 求|3A^*-4A^(-1)| A^*是A的伴随矩阵 A为3阶方阵,|A|=-2,A*是A伴随矩阵,则|4A-1+A*|为多少设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1)) 设三阶方程A的伴随矩阵A*,且|A|=1/2,求|（3A）逆矩阵-2A*|