（2011•甘肃模拟）如图16所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1m，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 17:11:21

（2011•甘肃模拟）如图16所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1m，上面连接一个质量为m₁=1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m．距物体m₁正上方高为0.3m处有一个质量为m₂=1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m₁碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐振动．当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m．求（g取10m/s²）：
（1）碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？
（2）两物体一起做简谐振动时振幅的大小？
（3）弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？

（1）物体m₂碰撞前的速度v₀=
2gh=
2×10×0.3m/s=
6m/s．
设碰撞后两物体的速度为v，则由动量守恒定律得
    m₂v₀=（m₁+m₂）v
得到v=
m2v0
m1+m2
所以碰撞结束瞬间两物体的动能之和E_k=
1
2(m1+m2)v2
代入解得   E_k=1.5J．
（2）由题开始状态，平衡时物体m₁离地面0.9m，则弹簧的劲度系数k=
F
x1=
m1g
x1=100N/m．
碰撞后，当两物体的重力与弹力平衡时，弹簧被压缩的长度x₂=
(m1+m2)g
k=0.2m．
两物体一起做简谐振动时振幅的大小A=x₀-x₂-l₃=1m-0.2m-0.6m=0.2m．
（3）弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小E_P=
1
2k
x23=
1
2×100×0．42J=8J．
答：（1）碰撞结束瞬间两物体的动能之和是1.5J．
    （2）两物体一起做简谐振动时振幅的大小是0.2m．
    （3）弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小是8J．

（2011•甘肃模拟）如图16所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1m，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平一轻质弹簧竖直固定在地面上,自然长度为1m,上面连接一个质量为m1=1kg的物体,平衡时物体离地面0.9m.距物体m1正竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连,平板与地面间的距离为H1,如图1-52所示．现将一质量为m的物体轻如图1所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球从离弹簧上端高h处自由释放，压上弹簧后继如图3－7所示,下端固定的竖直轻弹簧的上端与质量为3kg的物体B连接,质量为1kg的物体A放在B上,先用力将弹簧压缩后释如图a所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一质量为2kg的物体（物体与弹簧不连接）,初始时物体处于静止状态．现如图2-10所示,轻质弹簧竖直放置在水平地面上,它的正上方有一质量为1kg的金属块从高0.9m处自由下落,当弹簧被压缩了如图所示,劲度系数K=800N/m的轻质弹簧（质量不计）,竖直固定在地面上,上端与质量m1=1.5kg的物体B相连如图所示，一端固定在地面上的竖直轻质弹簧，当它处于自然长度时其上端位于A点．已知质量为m的小球（可视为质点）静止在此弹簧如图3所示,两根轻弹簧下面均连接一个质量为m的小球,上面一根弹簧的上端固定在天花板上,两小球之间通过一根不可伸长的细线相一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体．有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所如图4所示,用一轻质弹簧将质量为3m的木块A与质量为m的木块B连接,木块B置于水平地面上,现用一个竖直向下的力F压木块A