1.若等腰直角三角形的斜边为2cm,试求它的直角边和斜边上的高的长度.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:39:46

1.若等腰直角三角形的斜边为2cm,试求它的直角边和斜边上的高的长度.
2.在△ABC中,AB=2,BC=4,AC=2又根号3,∠C=30°,求∠B的大小.
3.已知三角形的三边分别是n+1,n+2,n+3,当n是多少时,三角形是一个直角三角形?

设直角边是x
则由勾股定理
x^2+x^2=2^2
x^2=2
x=√2
所以直角边是√2cm
三角形面积=直角边的积除以2
所以面积=√2*√2/2=1
又面积=斜边*斜边上的高/2=2*高/2=1
所以斜边上的高=1cm
BC^2=16
AB^2+AC^2=4+12=16=BC^2
所以ABC是以BC为斜边的直角三角形
BC的对角A是直角
C=30度
所以B=90-C=60度
显然n+3最大,所以n+3是斜边
所以(n+3)^2=(n+2)^2+(n+1)^2
n^2+6n+9=n^2+4n+4+n^2+2n+1
n^2=4
因为边长是正数,所以n+1>0,n>-1
所以n=2

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