已知a为常数,x∈R试利用三角恒等式sinx+cosx=√2 sin(x+π/4),求函数y=sinxcosx-√2 a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 12:25:17
已知a为常数,x∈R试利用三角恒等式sinx+cosx=√2 sin(x+π/4),求函数y=sinxcosx-√2 a(sinx+cosx)的
最大值最小值a
最大值最小值a
令t=sinx+cosx=√2 sin(x+π/4),则t∈[-√2,√2]
所以sinxcosx=(t^2-1)/2
则y=(t^2-1)/2-√2 at=t^2/2-√2 at-1/2
变为二次函数在区间[-√2,√2]的最大值和最小值问题
再问: 怎样求a的最值啊
再答: 你求的是函数的最大值最小值,a只是作为一个参数出现的,不是让你求a的值,而是讨论对称轴x=√2 a和给定区间[-√2,√2]的位置关系;讨论① √2 a
所以sinxcosx=(t^2-1)/2
则y=(t^2-1)/2-√2 at=t^2/2-√2 at-1/2
变为二次函数在区间[-√2,√2]的最大值和最小值问题
再问: 怎样求a的最值啊
再答: 你求的是函数的最大值最小值,a只是作为一个参数出现的,不是让你求a的值,而是讨论对称轴x=√2 a和给定区间[-√2,√2]的位置关系;讨论① √2 a
已知a为常数,x∈R试利用三角恒等式sinx+cosx=√2 sin(x+π/4),求函数y=sinxcosx-√2 a
已知向量m(√3*cosx-sinx,1),n(2cosx,a-√3),x,a∈R,a为常数.(1)求y=m*n关于x的
已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2(x∈R),求函数y的值域
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x- π /6)+cosx+a (x属于R,a为常数) ①求函数f(x)
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R
已知函数y=(sinx)^2+2sinxcosx-3(cosx)^2,x∈R函数的最小值,函数的最大值
已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sinx^2+sinxcosx求单调减区间
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a(a属于R,a是常数) 求常数a的值
急,已知函数f(x)=根号3sinx+cosx+a.(a∈R,a为常数).(1).求函数f(x)的最小正周期.
三角函数图像与性质已知函数y=4sinxcosx/2sinx+2cosx+1,x∈(0,π/2),求函数y的最大值.