“嫦娥1号”的运行过程?

“嫦娥1号”的运行过程?
高中老师出的题

难点7 卫星运行特点分析及应用
卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性,是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点,也是考生备考应试的难点.
●难点磁场
1.（★★★★）用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量,h表示它离地面的高度,R0表示地球的半径,g0表示地球表面处的重力加速度,ω0表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小
A.等于0 B.等于m2
C.等于m2 D.以上结果都不对
2.（★★★★★）俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章,因不能保障其继续运行,3月23日坠入太平洋.设空间站的总质量为m,在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体,使其速度瞬间变小,在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为 m,喷出速度为空间站原来速度的37倍,下坠过程中外力对空间站做功为W.求：
（1）空间站做圆周运动时的线速度.
（2）空间站落到太平洋表面时的速度.（设地球表面的重力加速度为g,地球半径为R）
3.（★★★★★）已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2= ,其中G、m、R分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.67×10-11N•m2/kg2,c=2.9979×108 m/s.求下列问题：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.98×1030 kg,求它的可能最大半径；
（2）在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27 kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?
●案例探究
〔例1〕（★★★★）用m表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地面的高度、M表示地球的质量、R0表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度、T0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度,则：
（1）地球同步通信卫星的环绕速度v为
A.ω0（R0+h）
B.
C.
D.
（2）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F的大小为
A.m
B.mω20（R0+h）
C.m
D.m
（3）地球同步通信卫星离地面的高度h为
A.因地球同步通信卫星和地球自转同步,则卫星离地面的高度就被确定
B. -R0
C. -R0
D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定,但卫星离地面的高度可以选择.高度增加,环绕速度增大,高度降低,环绕速度减小,仍能同步
命题意图：考查推导能力及综合分析能力.B级要求.
错解分析：（1）把握不住解题的基本依据：地球对其表面物体的万有引力约等于物体所受重力,卫星圆周运动的向心力由万有引力提供,使问题难以切入.（2）思维缺乏开放性造成漏解.（3）推理缺乏严密性导致错解.
解题方法与技巧：（1）设地球同步卫星离地心的高度为r,
则r=R0+h则环绕速度v=ω0r=ω0（R0+h）.
同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力：
即G 得v=
又有G =mω02,所以r=
则v=ω0r=ω0 = = 故选项A、B、C、D均正确.
（2）地球同步卫星的重力加速度为g′=（ ）2•g0,地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力mg0 来提供向心力：即mg0 =mω02（R0+h）
所以h= -R0
F向=mω02（R0+h）=m 故选项A、B、C、D均正确.
（3）因为h= -R0,式中R0、g0、ω0都是确定的,故h被确定.
但ω0= ,
所以h= -R0
故选项A,B,C正确.
〔例2〕（★★★★★）1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站,在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩,已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间站总质量137 t,工作容积超过400 m3,是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器,有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域,这在人类历史上还是第一次.“和平号”空间站正常运行时,距离地面的平均高度大约为350 km.为保证空间站最终安全坠毁,俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道,此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km.设“和平号”沿指定的低空轨道运行时,其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km圆形轨道运行,在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行,而且沿指定的低空轨道运行时,每运行一周空间站高度变化很小,因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.
（1）简要说明,为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中,其运动速率是不变的.
（2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大?计算结果保留2位有效数字.
（3）空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均变化多大?计算中取地球半径R=6.4×103 km,计算结果保留1位有效数字.
命题意图：考查阅读摄取信息并结合原有知识解决新情景问题的创新能力,B级要求.
解题方法与技巧：（1）空间站沿圆轨道运行过程中,仅受万有引力作用,所受到的万有引力与空间站运行方向垂直,引力对空间站不做功,因此空间站沿圆轨道运行过程中,其运动速率是不变的.
（2）不论空间站沿正常轨道运行,还是沿指定的低空轨道运行时,都是万有引力恰好提供空间站运行时所需要的向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G =ma
空间站运行时向心加速度是a=G
空间站沿正常轨道运行时的加速度与在沿指定的低空轨道运动时加速度大小的比值是
=0.9842=0.97
（3）万有引力提供空间站运行时的向心力,有G =mr
不计地球自转的影响,根据G =mg,有GM=R2g则指定的低空轨道空间站运行的周期为
T=2πr= =2πr =
= ≈5.3×103s
设一昼夜的时间t,则每昼夜空间站在指定的低空轨道绕地球运行圈数为n=
空间站沿指定的低空轨道运行时,每运行一周过程中空间站高度平均减小
Δh=2.7 km/n=2.7 km/17=0.2 km
●锦囊妙计
卫星问题贴近科技前沿,且蕴含丰富的中学物理知识,以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强,对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求,亦是考生备考应试的难点.考生应试失误的原因主要表现在：（1）对卫星运行的过程及遵循的规律认识不清,理解不透,难以建立清晰的物理情景.（2）对卫星运行中力与运动量间,能量转化间的关系难以明晰,对诸多公式含义模糊不清.
一、卫星的运行及规律
一般情况下运行的卫星,其所受万有引力不刚好提供向心力,此时,卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化,万有引力做功,我们将其称为不稳定运行即变轨运动；而当它所受万有引力刚好提供向心力时,它的运行速率就不再发生变化,轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动,我们称为稳定运行.
对于稳定运行状态的卫星,①运行速率不变；②轨道半径不变；③万有引力提供向心力,即GMm/r2=mv2/r成立.其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系,即每一轨道都有一确定速度相对应.而不稳定运行的卫星则不具备上述关系,其运行速率和轨道半径都在发生着变化.
二、同步卫星的四定
地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.
1.地球同步卫星的轨道平面,非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角,而同步卫星一定位于赤道的正上方,不可能在与赤道平行的其他平面上.
2.地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.
3.地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律有GMm/r2=mω02r,得r= ,ω0与地球自转角速度相同,所以地球同步卫星的轨道半径为r=4.24×104 km.其离地面高度也是一定的.
4.地球同步卫星的线速度：地球同步卫星的线速度大小为v=ω0r=3.08×103 m/s,为定值,绕行方向与地球自转方向相同.
●歼灭难点训练
1.（★★★）设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比
A.地球与月球间的万有引力将变大
B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长
D.月球绕地球运动的周期将变短
2.（★★★★）地球同步卫星到地心的距离r可由r3= 求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2,则
A.a是地球半径,b是地球自转的周期,c是地球表面处的重力加速度
B.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度
C.a是赤道周长,b是地球自转的周期,c是同步卫星的加速度
D.a是地球半径,b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的重力加速度
3.（★★★★★）（2000年全国,3）某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r1,后来变为r2,r2＜r1.以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能,T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期,则
A.Ek2＜Ek1,T2＜T1
B.Ek2＜Ek1,T2＞T1
C.Ek2＞Ek1,T2＜T1
D.Ek2＞Ek1,T2＞T1
4.（★★★★）中子星是由密集的中子组成的星体,具有极大的密度.通过观察已知某中子星的自转速度ω=60πrad/s,该中子星并没有因为自转而解体,根据这些事实人们可以推知中子星的密度.试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ=________,计算出该中子星的密度至少为_______kg/m3.（假设中子通过万有引力结合成球状星体,保留2位有效数字）
5.（★★★★★）假设站在赤道某地的人,恰能在日落后4小时的时候,观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星,若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动,又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍,试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期为________s.
6.（★★★★★）（2000年全国,20）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°,已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）.
7.（★★★★）经过用天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识,双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统来处理.
现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m,两者相距L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.
（1）试计算该双星系统的运动周期T计算；
（2）若实验上观测到的运动周期为T观测,且T观测：T计算=1： （N＞1）.为了解释 T观测与T计算的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质.若不考虑其他暗物质的影响,请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.
参考答案：
〔难点磁场〕
1.BC
2.（1） （2）喷出气体后,空间站的速度变为v2,由动量守恒定律得一方程,设空间站落到太平洋表面时速度为v3,由动能定理建立另一方程,解得v3=
3.（1）由题目所提供的信息可知,任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2= ,其中m、R为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说,其逃逸速度大于真空中的光速 ,即 v2＞c,所以
R＜ = m=2.94×103 m
即质量为1.98×1030 kg的黑洞的最大半径为2.94×103 m.
（2）把宇宙视为普通天体,则其质量
m=ρ•V=ρ• πR3 ①
其中R 为宇宙的半径,ρ为宇宙的密度,则宇宙的逃逸速度为
v2= ②
由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速c,即
v2＞c ③
则由以上三式可得R＞ =4.01×1026 m,合4.24×1010光年.即宇宙的半径至少为4.24×1010光年.
〔歼灭难点训练〕
1.BD 2.AD 3.C 4.3ω2/4πG；1.3×1014 5.1.4×104
6.解析：设m为卫星质量,M为地球质量,r为卫星到地球中心的距离,ω为卫星绕地心转动的角速度,由万有引力定律和牛顿定律有,
G =mrω2
式中G为万有引力恒量,因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等,有
ω=
因G =mg得GM=gR2,r=（ ）
设嘉峪关到同步卫星的距离为L,如图7′-1所示,由余弦定理得,L=
所示时间为,t= （式中c为光速）
由以上各式得
t=
7.解析：首先应明确此双星系统的结构模型,如图7′—2所示.由于每个星体的线度都小于两星体之间的距离,满足万有引力定律的使用条件.
（1）双星均绕它们连线的中点做圆周运动,设运动的速率为v,得
m ①
v= ②
T计算= =πL ③
（2）根据观测结果,星体的运动周期
T观测= T计算＜T计算 ④
这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的,均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量m′,位于中点O处的质点的作用相同.考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度v观测,则有
m ⑤
v观测= ⑥
因为在周长一定时,周期和速度成反比,由④式得
• ⑦
把②⑥式代入⑦式得
m′= m
设所求暗物质的密度为ρ,则有
m
故ρ= .
新华网北京3月4日电（记者齐湘辉 秦大军）全国政协委员、载人航天火箭系统顾问组组长、“神舟”五号火箭总指挥黄春平4日接受新华社记者专访表示,“神舟”七号”发射时间将推迟半年左右,原定2007年的发射计划将拖后到2008年.
黄春平说,发射计划延期,“并不是出了什么问题,而是工作周期决定.”“神舟”七号火箭每一个部件都需要经过复杂的工作周期,首先要进行单样技术攻关,攻关合格后再设定方案、原理考核,之后进入抽样阶段.这一阶段要解决两方面的任务,一是要通过性能指标测试,二是原材料、加工等工艺能力在工厂的生产能力范围内.抽样合格后,再修改设计,做试样生产,再进行产品实验,最后进入工厂生产.此外,还要请相关专家进行测评.因此,“这是一个复杂的工程,要一步一个脚印,不能急于求成.”
黄春平介绍,与神五、神六不同,“神舟”七号火箭在研制上的关键点是宇航服和气门闸.因为“神舟”七号将实现太空行走,航天员能否从舱内气压骤然适应真空环境,气门闸和宇航服扮演了重要角色.
“目前,‘神舟’七号的其他部件都差不多了,只有宇航服还要攻关,宇航服的研究进度决定了神七进度.”黄春平又补充说,“不过,中国完全有能力解决.”
黄春平说,为了适应真空的环境,“神舟”七号宇航服从气密、通信、排泄、通讯、电源、活动关节等各方面,都要比神六有较大提高.
据黄春平预测,“神舟”七号将有三名航天员,一个要出舱行走,一个在轨道舱迎接,返回舱还要留人.出舱活动将有行走、操作、拧螺钉等安装设备等项目,为今后建立太空空间站作准备
根据中国探月卫星工程的四大科学目标,嫦娥1号选用的有效载荷有6套24件,包括CCD立体相机、激光高度计、成像光谱仪、伽马/X射线谱仪、微波探测仪和太阳风粒子探测器等.其中CCD立体相机是拍摄全月面三维影像的专用相机,在中国属首次使用；成像光谱仪用于获取月面光波图谱；伽马/X射线谱仪用于探测月球表面元素；微波探测仪除用于获取月壤厚度信息外,还能给出月球背面的亮度温度图和月球两极地面的信息.
由激光器、望远镜和接收电路三部分组成的激光高度计,由中科院上海技术物理研究所研制.它在探月卫星的发射阶段和转移阶段都处在“睡眠状态”.卫星进入环月轨道后,激光高度计首先向月面发射激光束,并立刻用望远镜把反射回来的光束变成电信号；接着,接收电路盒将迅速进行精确计算,用最短时间得出该探测点的月球海拔高度.激光高度计完成绕月旅行,月面每个探测点的海拔高度就一清二楚了.这些数值一旦与CCD立体相机拍摄的平面图像相叠加,就是一幅完整而精确的月面三维地形图.只要激光高度计发射的探测点足够密,就能获得覆盖整个月球的地形图,包括人类探月活动从未涉及的月球两极区域.
据探月专家介绍,美国、欧空局、俄罗斯和日本等以前从未在探月过程中使用过可以全天候、全天时工作和具有一定穿透能力的微波遥感技术,所以嫦娥1号上的微波探测仪是世界上首次在探月卫星上装载微波遥感装置,用以实现对月面更为细致深入的探测,并将对所发回的数据进行反演和解析.不过,由于月球远离地球,对月球进行微波遥感探测有很大的技术难度和一定的风险.为确保探测成功和能稳定地发回数据,现正加强对月球微波遥感的地面仿真研究,在借鉴以往经验的基础上做相应的技术改进.
嫦娥1号有效载荷共重130千克.早在2004年1月7日,所有24件仪器就完成了首轮联合测试,结果相当成功.测试表明,探测仪器设计中的一些关键技术问题已基本攻克,并解决了设备间的接口技术.全部探测仪器于2004年9月交付,并与卫星平台一起进行噪声、振动、辐射和真空等各种空间环境的模拟测试.
使用成熟的火箭
按照计划,长征3号甲被选为月球探测卫星的运载火箭,发射场选在西昌卫星发射中心,但要进行必要的适应性改造.
根据设计,嫦娥1号的运行轨道近地点为200千米,远地点为51000千米,属于大椭圆轨道.火箭必须精确地将探测器送入预定轨道,才能准确完成预定探测任务.为满足探月卫星的特殊要求,长征3号甲火箭控制系统增加了单机和线路备份,确保飞行过程中不出现任何偏差,万无一失.
选择长征3号甲主要考虑到它是长征系列火箭家族中发射成功率最高的成员之一.该火箭拥有更灵活而先进的控制系统,可在星箭分离前对有效载荷进行大姿态调姿定向,并提供可调整的卫星起旋速率,具有很强的适应性.它主要用于发射地球同步轨道有效载荷,同时兼顾低轨道和太阳同步轨道等其它轨道有效载荷的发射,也可进行一箭双星或多星发射.
目前执行发射任务的长征3号甲火箭已进入试样研制阶段,部分组件和箭体已开始投产.但由于月球探测器尚处于初样设计阶段,今后研制人员还将根随着探测器研制的深入,逐步对火箭设计进行适应性修改,预计将于两年后出厂.
嫦娥1号发射时间的选择要考虑到光照、太阳入射角、测控条件和轨道限制等因素.发射后,卫星将用8～9天时间完成调相轨道段、地-月转移轨道段和环月轨道段飞行.在经过发射、飞行和进入预定轨道等程序后,如何将探测数据传回地面,是工程的技术难题.
嫦娥1号工程副总设计师龙乐豪说,通俗一点讲,该工程有三大目标,即“到得了”、“转得起”和“传得到”.嫦娥1号从起飞到进入目标轨道将多次经过中国上空.如地理位置和天气条件允许,人们有可能用肉眼观测到现代“嫦娥奔月”的情景.
测控和应用系统
由于旅途遥远,所以测控系统尤为重要.测控系统将以中国现有的S频段航天测控网为主,辅以甚长基线干涉仪天文测量系统组成,并进行必要的适应性改造.
嫦娥1号卫星不仅需要对月球进行全天候的观测,还需要把太阳能电池板始终对准太阳,同时又要把传送天线对准地球.目前,中国在上海佘山和乌鲁木齐分别拥有一个直径25米的天线,但它们只能有4～6小时可用来接收星上信息.为了嫦娥1号计划的顺利实施,中国将分别在北京和昆明设一个直径50米(国内最大)和一个直径40米的天线.这样在我们的国土上,可用4个天线交叉干涉,对近40万千米远的嫦娥1号进行测控,并为应对外界干扰因素和意外因素留有应急的能量.
地面应用系统包括月球探测卫星运行管理中心、数据接收中心以及科学数据处理和研究中心三个部分.
四大难关
虽然卫星和火箭采用成熟技术,但还是要攻克一些技术难点.中国航天器已到达的距地球最远距离为7万千米,而月球距地球达38万千米.而且月球以及月球与地球和太阳的相对关系具有其固有的特点,所以月球探测卫星与一般的地球卫星有很大不同.
据权威人士介绍,研制和发射嫦娥1号探月卫星的技术难点主要有4点：
一是轨道设计与控制.它是实现月球探测卫星绕月飞行的基本保证.在飞往月球轨道的过程中,月球卫星既不能碰着月球,也不能飞过去,因此轨道设计和控制是一个新问题.必须正确认识月球卫星轨道设计的客观规律,寻找合理的工程实施途径.
二是测控和数据传输.地月相距遥远,测控信号的空间衰减明显增大.同时为实现卫星绕月飞行,需经历复杂的轨道转移过程,其间的测控任务对星上和地面测控系统提出了更高要求.38万千米外的探测带来卫星天线怎么设计和地面站怎么设计等问题.
三是制导、导航与控制.月球探测卫星从绕地飞行到准确进入绕月飞行轨道,需经历多次复杂的轨道和姿态机动,要求控制精度高和实时性强.卫星对地观测是两体定向,即太阳帆板对日定向,观测设备和测控通信设备对地定向,以观测和传输信息.而绕月卫星是三体定向,即太阳帆板对日,观测设备对月,测控通信设备对地.三体定向问题要复杂得多.
四是热控技术.卫星绕着月球转,月球绕着地球转,地球又带着月球和月球旁的卫星绕着太阳转,相对关系比较复杂,从而导致绕月卫星的热变化巨大.而我们只能给嫦娥1号穿一件“衣服”,不能换.这件“衣服”要做到热的时候不热,冷的时候不冷,这是个难题.由于要经历复杂的热环境,热控技术必须适应复杂的外部温度变化,以保证星上所有设备处在正常的工作温度范围.