边长分别为6,7,8的三角形的内接圆的半径为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:27:18
边长分别为6,7,8的三角形的内接圆的半径为
三角形的外接圆,三角形的内切圆======没有内接圆
首先应该纠正是内切圆和外接圆.设内切圆半径为r,外接圆半径为R,
若已知三角形ABC的三边a、b、c,
1、求外接圆半径R:
先用余弦定理,求出cosA,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),
再求出sinA=√[1-(cosA)^2],
2R=a/sinA,
则R=a/(2sinA).
若不用三角函数,传统做法是先用海伦面积公式求出三角形面积,
设p=(a+b+c)/2,p是半周长,
S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],
R=(abc)/(4S).
2、求三角形内切圆半径r,
第一问已解出三角形面积S,
可以先找出三角形内心I,分别连结IA、IB、IC,内切圆和三边的切点分别为D、E、F,则ID、IE、IF是内切圆的半径,且与各切点的边垂直,
三个小三角形面积相加为(a+b+c)*r/2,
S=(a+b+c)*r/2,
∴r=2S/(a+b+c).
代入数值计算即可得到答案.
首先应该纠正是内切圆和外接圆.设内切圆半径为r,外接圆半径为R,
若已知三角形ABC的三边a、b、c,
1、求外接圆半径R:
先用余弦定理,求出cosA,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),
再求出sinA=√[1-(cosA)^2],
2R=a/sinA,
则R=a/(2sinA).
若不用三角函数,传统做法是先用海伦面积公式求出三角形面积,
设p=(a+b+c)/2,p是半周长,
S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],
R=(abc)/(4S).
2、求三角形内切圆半径r,
第一问已解出三角形面积S,
可以先找出三角形内心I,分别连结IA、IB、IC,内切圆和三边的切点分别为D、E、F,则ID、IE、IF是内切圆的半径,且与各切点的边垂直,
三个小三角形面积相加为(a+b+c)*r/2,
S=(a+b+c)*r/2,
∴r=2S/(a+b+c).
代入数值计算即可得到答案.
边长分别为6,7,8的三角形的内接圆的半径为
边长分别为6、8、10的三角形的内接圆的半径是多少?
直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径为______
直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于 .
在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为______.
三角形ABC的边长分别为4.5.7,则它的面积和内切圆半径为多少
边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为( )
1.直角三角形的三边边长分别为abc 则三角形内切圆的半径为多少 2.三角形 3边为abc 则三角形的内切圆半径是
已知圆O为三角形ABC的外接圆,边长为6,求圆O的半径
已知一个等边三角形ABC的边长为10cm,分别一三角形的三个顶点为圆心,边长为半径作弧,得一封闭图形,求周长
如果三角形的三条边长分别是4CM,5CM,6CM,以这个三角形各顶点为圆心的三个圆两两外切.求各圆的半径
边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______.