∫1/(1+x^2)^3/2 dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:56:44

∫1/(1+x^2)^3/2 dx

令x=tany,dx=sec²ydy
(1+x²)^(3/2)=(1+tan²y)^(3/2)=(sec²y)^(3/2)=sec³y
原式=∫sec²y/sec³y dy
=∫cosy dy
=siny+C
=x/√(1+x²)+C

∫(1-x)^2/x^3 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x^3/1+x^2 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫dx/[(1+x^2)^(3/2)] ∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx 求不定积分 ∫（3x^2-2x+2)dx ∫(2x-1)^2 dx ∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx ∫(3x+2)/(x(x+1)^3)dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx ∫1/(x^2+x+1)dx