已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαta
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:49:40
已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαtanβ
急...
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∵sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β)①
∴cos²γ=1-sin²γ=1-[sin²α-sinαcosαtan(α-β)】
=1-sin²α+sinαcosαtan(α-β)
cos²γ =cos²α+sinαcosαtan(α-β) ②
①/②:
tan²γ
=sin²γ/cos²γ
=[sin²α-sinαcosαtan(α-β)]/[cos²α+sinαcosαtan(α-β)]
=[sin²α/cos²α-sinα/cosα*tan(α-β)]/[1+tanαtan(α-β)]
=[tan²α-tanα*tan(α-β)]/[1+tanαtan(α-β)]
=tanα[tanα-tan(α-β)]/[1+tanαtan(α-β)]
=tanαtan[α-(α-β]
=tanαtanβ
∴cos²γ=1-sin²γ=1-[sin²α-sinαcosαtan(α-β)】
=1-sin²α+sinαcosαtan(α-β)
cos²γ =cos²α+sinαcosαtan(α-β) ②
①/②:
tan²γ
=sin²γ/cos²γ
=[sin²α-sinαcosαtan(α-β)]/[cos²α+sinαcosαtan(α-β)]
=[sin²α/cos²α-sinα/cosα*tan(α-β)]/[1+tanαtan(α-β)]
=[tan²α-tanα*tan(α-β)]/[1+tanαtan(α-β)]
=tanα[tanα-tan(α-β)]/[1+tanαtan(α-β)]
=tanαtan[α-(α-β]
=tanαtanβ
已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαta
已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证:cos²α=1/4
1.求证tanαsinα/tanα-sinα=tanα+sinα/tanαsinα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan(π/4-α)
已知tanα=-½,则sin²α-2sinαcosα+1
2sin²α-sinαcosα/sinαcosα+cos²α (tan=2)
tan²α-sin²α=tan²α×sin²α(cosα-1)²+si
sin²α/cos²α=tan²α
已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)
证明(tanα×sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα×sinα)
已知tanα=3,计算1/(2sinαcosα+cos²α)