几道关于圆的数学题1.已知AB是圆O的直径,AC是弦,过O作OD垂直AC于点D,连接BC~（1）求证：OD=BC的一半.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:33:26

几道关于圆的数学题
1.已知AB是圆O的直径,AC是弦,过O作OD垂直AC于点D,连接BC~
（1）求证：OD=BC的一半.
（2）若角A=40°,求弧ABC的度数.
2.⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过A、B分别作直线CD、EF,且CD//EF,与两圆相交于C、D、E、F,求证：CE=DF
3.已知,过同心圆大⊙O上一点A,作弦AB切小⊙O于C点,AD切小⊙O于E点
（1）求证：AB=AD
（2）求证：DE=BC

1.
1)
因为 OD垂直AC
所以 AD=DC
因为 AO=OB
所以 OD是三角形ABC的中位线
所以 OD=1/2BC
2)
因为 AB是圆O的直径
所以角ACB=90度
因为角A=40度
所以角ABC=90-40=50度
2.连接AB,AE,CB
因为 CD//EF
所以角CAE=角AEB
因为角ACB=角AEB
所以角CAE=角ACB
所以 CE=AB
同理 DF=AB
所以 CE=DF
3.连接OE,OC,OA
因为弦AB切小⊙O于C点,AD切小⊙O于E点
所以 OC垂直AB,OE垂直AD
因为 OC=OE,OA=OA
所以 AC=AE
因为点O也是大圆的圆心,OC垂直AB,OE垂直AD
所以 AC=BC,AE=DE
1)
所以 AB=AD
2)
因为 AC=BC,AE=DE,AC=AE
所以 DE=BC

几道关于圆的数学题1.已知AB是圆O的直径,AC是弦,过O作OD垂直AC于点D,连接BC~（1）求证：OD=BC的一半. 已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．如图，ab是圆o的直径，ac是现，od垂直于ac于点d,过点a作圆o的切线ap，ap于od的延长线角于点p,连接pc,b Ab是圆O的直径,Bc是弦,角ABC=30度,过圆心O作OD垂直BC,交弧BC于点D,连接DC.判定四边形ACDO的形状如图已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 已知,AB是圆O的直径,AC为弦,OD平行BC,交AC于点D,OD等于5cm,求BC的长.证不出来垂直啊如图 AB是圆o的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D, 已知AB是圆O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC与点D,求证AD=CD 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E． AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB,垂足为E,交弧BC于点D,连接AC,CD,DB