n的n+1次方大于(n+1)的n次方 n是大于等于3的自然数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 13:44:49

n的n+1次方大于(n+1)的n次方 n是大于等于3的自然数
主要是假设N=K成立后的N=K+1那一步不会

当n=k时,有：
(k)^(k＋1)>(k＋1)^k 【n^(k＋2)表示n的k＋2次方】
则当n=k＋1时,
(k＋1)^(k＋2)
=[k^(k＋1)]×[(k＋1)^(k＋2)]/[k^(k＋1)]
>[(k＋1)^k]×[k＋1]×[(k＋2)/(k)]^(k＋1)
=[(k＋1)^(k＋1)]×[(k＋2)/k]^(k＋1)
=[(k＋1)×(k＋2)/k]^(k＋1)
考虑：(k＋1)(k＋2)/k与k＋2的大小,
(k＋1)(k＋2)－k(k＋2)=k＋3>0,则：
(k＋1)(k＋2)－k(k＋2)>0,即：(k＋1)(k＋2)/k>k＋2,则：
[(k＋1)×(k＋2)/k]^(k＋1)>(k＋2)^(k＋1)
也就是说,当n=k＋1时成立.

n的n+1次方大于(n+1)的n次方 n是大于等于3的自然数求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N) 证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数证明(1+n分之一)的n次方>2 n为大于1的自然数证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数当n大于或等于3,且n为整数时,n的n+1次方——————(n+1)的n次方若c的n次方等于a的 n次方加b 的n 次方则是什么三角形?（n是大于2的自然数） n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1 3的n次方大于或等于6021,求最小自然数n 求证3的 N次方大于等于N 的3次方(N为任何数)