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如图,D是△ABC的边上BC上的任意一点,DE平行AC,DF平行AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:35:40
如图,D是△ABC的边上BC上的任意一点,DE平行AC,DF平行AB
因为平分
所以∠1=∠EDB,∠2=∠FDC
因为DE平行AC,DF平行AB
所以∠1=∠4,∠2=∠3
所以∠4=∠EDB,∠3=∠FDC
∠1+∠2=∠3+∠4
所以∠1+∠2=∠EDB+∠FDC
因为B、D、C、共线
所以∠1+∠2+∠EDB+∠FDC=180°
2(∠1+∠2)=180°
∠1+∠2=90°
所以∠3+∠4=∠1+∠2=90°
即∠BAC=∠EDF=90°