已知数列An的各项为二分之一,三分之一加三分之二,四分之一加四分之二加四分之三,五分之一加五分之二加五

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:28:51

已知数列An的各项为二分之一,三分之一加三分之二,四分之一加四分之二加四分之三,五分之一加五分之二加五
特别急

规律：数列的第n项是n个分数的和.分数的分母为n+1,分子从1到n.
an=1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1)=(1+2+...+n)/(n+1)=[n(n+1)/2]/(n+1)=n/2
前n项和Tn=a1+a2+...+an=(1+2+...+n)/2=n(n+1)/4
bn=1/[ana(n+1)]=1/[(n/2)(n+1)/2]=4/[n(n+1)]=4[1/n -1/(n+1)]
前n项和Sn=b1+b2+...+bn
=4[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1/(n+1)]
=4[1-1/(n+1)]
=4n/(n+1)

已知数列An的各项为二分之一,三分之一加三分之二,四分之一加四分之二加四分之三,五分之一加五分之二加五二分之一加(三分之一加三分之二)加(四分之一加四分之二加四分之三)加(五分之一加五分之二加五分之三加五数学简便计算二分之一加三分之一加三分之二加四分之一加四分之二加四分之三加五分二分之一加三分之一加三分之二加四分之一加四分之二加四分之三加五分之一加五分之二加五分之三加五分之四二分之一加三分之一加三分之二加三分之三加四分之一加四分之二加四分之三加四分之四···前1994个数和是二分之一 + 三分之一 + 三分之二 + 四分之一 + 四分之二 + 四分之三 + 五分之一 + 五分之二 + …+… 1+二分之一+三分之一+三分之二+四分之一+四分之二+四分之三+五分之一+五分之二+五二分之一+三分之一+三分之二+四分之一+四分之二+四分之三+五分之一+五分之二+五分之三+五分之四+. 二分之一,三分之一,三分之二,四分之一,四分之二,四分之三,五分之一,五分之二,五分之,五分之四二分之一+(三分之一+三分之二)+(四分之一+四分之二+四分之三)+……一直加到十分之九二分之一加（三分之一加三分之二）加（四分之一加四分之二加四分之三）加…加到五十分之四十九等于? 二分之一加（三分之一加三分之二）加（四分之一加四分之二加四分之三）加…加到六十分之五十九等于?用简便算法.