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对任意的x>0,函数y=2xx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:15:39
对任意的x>0,函数y=
2x
x
y=
2x
x2+3x+1=
2
x+
1
x+3,
令t=x+
1
x+3,(x>0),则y=
2
t,
则t≥2
x•
1
x+3=5,即t有最小值5,
对于y=
2
t,
由t≥5,可得y≤
2
5,即y的最大值为
2
5,
故答案为
2
5.