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已知定直线f(x,y)=0及其外一点P(x1,y1),则方程f(x,y)-f(x1,y1)=0表示的直线是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:07:43
已知定直线f(x,y)=0及其外一点P(x1,y1),则方程f(x,y)-f(x1,y1)=0表示的直线是
A.过P点与定直线相交 B.过P点与定直线垂直
C.过P点与定直线平行 D.可能不过P点
答案是C:
理由:
P(x1,y1)不在直线上,所以f(x1,y1)≠0的一个定值(结合线性规划)
f(x,y)-f(x1,y1)=0
相当于把f(x,y)=0的图像向上或者向下平移了f(x1,y1)个单位
故可得到平行
又因为P(x1,y1)满足f(x,y)-f(x1,y1)=0这个方程,故过点p
综上述:选C