f(x)=sin2x+cos2x/tanx+cotx的值域和最小正周期

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:41:51

楼主这样写表达式很容易误导人的,建议加上括号
如
f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx)
=(sin2x+cos2x)/(sinx/cosx+cosx/sinx)
将右边代数式通分整理得到
f(x)=(sin2x+cos2x)*sinxcosx
=1/2sin²(2x)+1/4sin4x
=1/2(1-cos²2x)+1/4sin4x
=1/4-1/4cos4x+1/4sin4x
=1/4+1/4根号2sin（4x+π/4）
最小正周期为2π/4=π/2
显然值域为【1/4-1/4根号2,1/4+1/4根号2s】
再问： =1/2(1-cos²2x)+1/4sin4x =1/4-1/4cos4x+1/4sin4x 这两部咋来的请告诉我谢谢！
再答： 1/2(1-cos²2x)+1/4sin4x=1/2-1/2cos²2x+1/4sin4x =1/2-1/2*1/2(cos4x+1)+1/4sin4x =1/4-1/4cos4x+1/4sin4x 主要是用了倍角公式啊；比如cos4x=2cos²2x-1 将其变形就得到了，在三角变换中常用来降次的，还是很重要的建议好好看看
再问： 1/2-1/2cos²2x+1/4sin4x =1/2-1/2*1/2(cos4x+1)+1/4sin4x 这里我还有些不理解
再答： 1/2-1/2cos²2x+1/4sin4x=前面一项照写1/2 第二项-1/2cos²2x=-1/2*(cos²2x) 我们知道有cos2y=2cos²y-1.对不对三角形倍角公式展开的则有cos²y=1/2（cos2y+1）将这里的y用上面第二项中的2x代替则cos²2x=1/2（cos4y+1）第二项-1/2cos²2x=-1/2*(cos²2x)=-1/2*1/2（cos4y+1）=-1/4cos4y-1/4 第三项照写1/4sin4x 合起来得到

f(x)=sin2x+cos2x/tanx+cotx的值域和最小正周期已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期求函数f(x)=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)的定义域,值域和最小正周期函数f(x)=cos2x+sin2x/cos2x-sin2x的最小正周期函数f(x)=(cos2x+sin2x)/(cos2x-sin2x)的最小正周期是多少? y=SIN2X+COS2X/TANX+COTX的周期已知 f(x)=cos2x+根号3sin2x-1,求该函数的最小正周期 ,最大值和最小值函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,求f(x)的周期和值域函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期求详解已知函数f(x)=是sin2x+根号3cos2x的最小正周期是函数f(x)=sin2x*1/tanx的最小正周期求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.