作业帮数学高手进.有谁知道哪里出了问题.解释下.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 16:01:04
数学高手进.有谁知道哪里出了问题.解释下.
假设a=0.9999999……（无限循环小数）
10a=9.9999999……
9a+a=9+0.99999999……
9a=9
a=1
怎么0.9999999……就等于1了呢?
哪里出了问题?
假设a=0.9999999……（无限循环小数）
10a=9.9999999……
9a+a=9+0.99999999……
9a=9
a=1
怎么0.9999999……就等于1了呢?
哪里出了问题?
呵呵……再给你一个类似的：
1÷3=0.3333333……
0.33333……×3=0.999999……
而1÷3=1/3
1/3×3=1
∴0.999999……=1
这是个关于极限的问题,证明如下：
0.99999……可以看作是0.9+0.09+0.009+……,即一个首项为0.9,公比为0.1的无穷递缩等比数列的所有项和
∴S=lim(n→+∞) 0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=lim(n→+∞) (1-0.1^n)=1
∴0.999999……=1
再问： 高手哎。我学过了高数都被骗哎。
1÷3=0.3333333……
0.33333……×3=0.999999……
而1÷3=1/3
1/3×3=1
∴0.999999……=1
这是个关于极限的问题,证明如下：
0.99999……可以看作是0.9+0.09+0.009+……,即一个首项为0.9,公比为0.1的无穷递缩等比数列的所有项和
∴S=lim(n→+∞) 0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=lim(n→+∞) (1-0.1^n)=1
∴0.999999……=1
再问： 高手哎。我学过了高数都被骗哎。
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