作业帮残差=随机误差项+参数估计误差.这个式子对吗?为什么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:11:28
残差=随机误差项+参数估计误差.这个式子对吗?为什么?
V = AX - L
残差△ = L - A X = (L+△L) - A(X+△X) = △L - A△X
上式中,上标^表示估计值,上标~表示真值
△L= L - L为随机误差,△X = X - X为参数估计误差
所以,残差包含随机误差项和参数估计误差项,但不是简单的加的关系
具体为△ = △L - A△X
再问： 嗑嗑，可能我问的不太清楚，这位大兄弟写的我看不太明白。。。我这个问题吧，是计量经济学范围的。随机误差项是总体的误差，残差是样本的残差。所以我觉得这个式子应该是错的。。我就想问问我这样解释是对的吗？？
再答： X为参数，L为观测量，在这里，就是样本 V=AX-L 是参数和观测量之间的关系，也就是误差方程，A是系数阵 随机误差是参数误差，残差是观测值减去其估值的差 在你这里，A=I为单位阵，X就是考察对象，L是其中抽取样本，也就是观测的值 我上述的是误差方程中一般参数和观测量之间的关系（具体理论来源：数学中有一门数据处理的学科叫《误差分析》——三级学科） 在你这个特例中，完全符合该方程，所以结论是不变的 由于A=I，所以残差△ = △L - △X △X就是参数估计误差，其本身是在E(△X) = 0 附近随机出现的，所以这个负号没有意义，也可以改成加号 △L就是样本的随机误差（又称偶然误差）， 所以△ = △L - △X，即：残差=随机误差项+参数估计误差 （符号太难写了，不再将原回答按你这个特例改一遍，具体推导，你将上述推导过程中的A去掉就可以了）
残差△ = L - A X = (L+△L) - A(X+△X) = △L - A△X
上式中,上标^表示估计值,上标~表示真值
△L= L - L为随机误差,△X = X - X为参数估计误差
所以,残差包含随机误差项和参数估计误差项,但不是简单的加的关系
具体为△ = △L - A△X
再问： 嗑嗑，可能我问的不太清楚，这位大兄弟写的我看不太明白。。。我这个问题吧，是计量经济学范围的。随机误差项是总体的误差，残差是样本的残差。所以我觉得这个式子应该是错的。。我就想问问我这样解释是对的吗？？
再答： X为参数，L为观测量，在这里，就是样本 V=AX-L 是参数和观测量之间的关系，也就是误差方程，A是系数阵 随机误差是参数误差，残差是观测值减去其估值的差 在你这里，A=I为单位阵，X就是考察对象，L是其中抽取样本，也就是观测的值 我上述的是误差方程中一般参数和观测量之间的关系（具体理论来源：数学中有一门数据处理的学科叫《误差分析》——三级学科） 在你这个特例中，完全符合该方程，所以结论是不变的 由于A=I，所以残差△ = △L - △X △X就是参数估计误差，其本身是在E(△X) = 0 附近随机出现的，所以这个负号没有意义，也可以改成加号 △L就是样本的随机误差（又称偶然误差）， 所以△ = △L - △X，即：残差=随机误差项+参数估计误差 （符号太难写了，不再将原回答按你这个特例改一遍，具体推导，你将上述推导过程中的A去掉就可以了）