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已知方程组2x+y=1+3m ①和x+2y=1-m ② 的解满足x+y<0,求m的取值范围,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:16:27
已知方程组2x+y=1+3m ①和x+2y=1-m ② 的解满足x+y<0,求m的取值范围,
解由2x+y=1+3m
x+2y=1-m
两式联立得
x=(1+7m)/3,y=(1-5m)/3
即由x+y<0
即(1+7m)/3+(1-5m)/3<0
即1+7m+1-5m<0
即2m+2<0
即m<-1
另解
由2x+y=1+3m
x+2y=1-m
两式相加得
3x+3y=2+2m
即x+y=(2+2m)/3
又由x+y<0
即x+y=(2+2m)/3<0
即2m+2<0
即m<-1