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已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,2),且x=2时,y=6.求a的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:36:52
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,2),且x=2时,y=6.求a的值.
请帮忙,答案是a=4
x=2时,y=6
也就是4a+2b+c=6
y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是
(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
也就是2a=-b
(4ac-b²)/4a=2,得到c-a=2
最后由三个式子
4a+2b+c=6
2a=-b
c-a=2
得到
a=4
c=6
b=-8