如图,在三角形abc中,ad是角平分线,ad的垂直平分线交bc的延长线于点p,求证pd是pb和pc的比例中项
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:30:09
如图,在三角形abc中,ad是角平分线,ad的垂直平分线交bc的延长线于点p,求证pd是pb和pc的比例中项
连接AD,因为点P在AD的垂直平分线上,所以有PA=PD,∠PAD=∠PDA
又因为∠PAD=∠CAP+∠CAD,而∠PDA=∠ABP+∠BAD
等量代换就可得∠CAP+∠CAD=∠ABP+∠BAD,又因为∠CAD=∠BAD(角平分线),
所以∠CAP=∠ABP
在△ABP和△CAP中,∠ABP=∠CAP,∠APB=∠CPA,∴△ABP∽△CAP
∴PA/PB=PC/PA,即PA^2=PB*PC,PD^2=PB*PC
PD是PB和PC的比例中项
又因为∠PAD=∠CAP+∠CAD,而∠PDA=∠ABP+∠BAD
等量代换就可得∠CAP+∠CAD=∠ABP+∠BAD,又因为∠CAD=∠BAD(角平分线),
所以∠CAP=∠ABP
在△ABP和△CAP中,∠ABP=∠CAP,∠APB=∠CPA,∴△ABP∽△CAP
∴PA/PB=PC/PA,即PA^2=PB*PC,PD^2=PB*PC
PD是PB和PC的比例中项
如图,在三角形abc中,ad是角平分线,ad的垂直平分线交bc的延长线于点p,求证pd是pb和pc的比例中项
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF
如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证:角FAC等于角B.
如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F
如图,在三角形ABC中,AD是∠A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC的延长线于F,求证:FD²=